圆锥底面半径为10厘米,高为10倍根号15,—:求圆锥的表面积;2:若一只蚂蚁从底面上一点A出发绕圆锥一周回到SA上一点M处,且SM=3AM,求她所走的最短距离在线等,主要是第2题,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 20:38:00
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圆锥底面半径为10厘米,高为10倍根号15,—:求圆锥的表面积;2:若一只蚂蚁从底面上一点A出发绕圆锥一周回到SA上一点M处,且SM=3AM,求她所走的最短距离在线等,主要是第2题,
圆锥底面半径为10厘米,高为10倍根号15,—:求圆锥的表面积;2:若一只蚂蚁从底面上一点A出发绕圆锥一周回到SA上一点M处,且SM=3AM,求她所走的最短距离在线等,主要是第2题,
圆锥底面半径为10厘米,高为10倍根号15,—:求圆锥的表面积;2:若一只蚂蚁从底面上一点A出发绕圆锥一周回到SA上一点M处,且SM=3AM,求她所走的最短距离在线等,主要是第2题,
1.AS=√10²+(10√15)²=40
∵SM∶MA=3∶1
∴SM=30,MA=10
∵扇形的弧长为L=2π×10=20π
S扇形=1/2×20π×40=200π
∴S表面积=200π+10²π=300π
2.∵L=a×SA,L=20π
∴a=20π/40=π/2
∵SM′=SM=30
∴AM′=√AS²+SM′²=50
答:它所走的最短距离为50cm
2.展开图为扇形,所求距离为展开后AM的长,分析可知其位于三角形ASM中
设R为圆锥母线长,r为底圆半径,n为圆心角(展开后角MSA)
根据展开后弧长等于底圆半径可得
(n/360)*(2πR)=2πr
代入解出n=90
即角MSA为直角
AS=10倍根号15
MS=AS*3/4
勾股求出AM,就OK了...
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2.展开图为扇形,所求距离为展开后AM的长,分析可知其位于三角形ASM中
设R为圆锥母线长,r为底圆半径,n为圆心角(展开后角MSA)
根据展开后弧长等于底圆半径可得
(n/360)*(2πR)=2πr
代入解出n=90
即角MSA为直角
AS=10倍根号15
MS=AS*3/4
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