已知平面内四点A(0,0) B(10,0) C(10,6) D(0,6)直线y=mx-3m+2.将四边形ABCD分成面积相等的2部分,则m的值为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 16:40:29
![已知平面内四点A(0,0) B(10,0) C(10,6) D(0,6)直线y=mx-3m+2.将四边形ABCD分成面积相等的2部分,则m的值为](/uploads/image/z/1114156-28-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%86%85%E5%9B%9B%E7%82%B9A%280%2C0%29+B%2810%2C0%29+C%2810%2C6%29+D%280%2C6%29%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3Dmx-3m%2B2.%E5%B0%86%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E5%88%86%E6%88%90%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E7%9B%B8%E7%AD%89%E7%9A%842%E9%83%A8%E5%88%86%2C%E5%88%99m%E7%9A%84%E5%80%BC%E4%B8%BA)
已知平面内四点A(0,0) B(10,0) C(10,6) D(0,6)直线y=mx-3m+2.将四边形ABCD分成面积相等的2部分,则m的值为
已知平面内四点A(0,0) B(10,0) C(10,6) D(0,6)直线y=mx-3m+2.将四边形ABCD分成面积相等的2部分,则m的值为
已知平面内四点A(0,0) B(10,0) C(10,6) D(0,6)直线y=mx-3m+2.将四边形ABCD分成面积相等的2部分,则m的值为
y=mx-3m+2
=m(x-3)+2
所以函数经过定点(3,2)
AB所在直线为y=0 AB=10
CD所在直线为y=6 CD=10
所以四边形ABCD为平行四边形
直线把平行四边形平分
所以直线经过 平行四边形的中心
AC中点为(5,3) 即中心
把(5,3)代入y=mx-3m+2
3=m(5-3)+2 m=1/2
所以m=1/2 y=x/2+1/2
m=1/2
m=1/2
首先讨论m的值,
当m=0时,原式=2,由图得,不符合题意,舍去
当m>0时,直线是通过1,3象限的,然后根据图只能是通过1,3,4象限才能截原图的矩形为面积相等的两部分,则设直线与AB的交点坐标为(x,0)与CD的交点坐标为(10-x,6),带入原直线方程,得到关于x与m的二元一次方程,解得m=1/2
当m<0时,直线需经过1,2,4象限,此时的两交点坐标为(x,6...
全部展开
首先讨论m的值,
当m=0时,原式=2,由图得,不符合题意,舍去
当m>0时,直线是通过1,3象限的,然后根据图只能是通过1,3,4象限才能截原图的矩形为面积相等的两部分,则设直线与AB的交点坐标为(x,0)与CD的交点坐标为(10-x,6),带入原直线方程,得到关于x与m的二元一次方程,解得m=1/2
当m<0时,直线需经过1,2,4象限,此时的两交点坐标为(x,6)和(10-x,0)依如上解法,m=1/2与m<0矛盾
综上所述,M=1/2
收起