递增数列的通向公式和前n项和的求法?列如1,3,7,15,31.求这个数列的通向公式和前n项和.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 07:21:35
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递增数列的通向公式和前n项和的求法?列如1,3,7,15,31.求这个数列的通向公式和前n项和.
递增数列的通向公式和前n项和的求法?
列如1,3,7,15,31.求这个数列的通向公式和前n项和.
递增数列的通向公式和前n项和的求法?列如1,3,7,15,31.求这个数列的通向公式和前n项和.
由题意可知 (a(n)-a(n-1))/(a(n-1)-a(n-2))=2
即 数列{a(n)-a(n-1)}为等比数列 且首项为a2-a1=2
故 a(n)-a(n-1)=2^(n-1)
a(n-1)-a(n-2)=2^(n-2)
...
a(2)-a(1)=2
上式左右分别相加可得 an=2^n-1
那么 sn=2+4+...+2^n-n=2^(n+1)-2-n
A1=1
An=An-1+2^(n-1)
An-1=An-2+2^(n-2)
.
.
.
A2=A1+2
An+An-1+...+A2=An-1+An-2+...A1+2^(n-1)+2^(n-2)+....+2
An=A1++2^(n-1)+2^(n-2)+....+2=2^n-1
An=2^n-1,(2的n次方减1)
Sn=2^(n+1)-2-n
观察 1,3,7,15,31...... 分别是 2,4,8,16,32,……减1得到的
所以 an=2^n-1
所以 前n项和Sn=(2-1)+(4-1))+(8-1))+(16-1)……+)+(2^n-1)
=(2+4+8+……+2^n)-n
=2^(n+1)-n-2
2^n-1
n从1开始
递增数列的通向公式和前n项和的求法?列如1,3,7,15,31.求这个数列的通向公式和前n项和.
递增数列的通向公式和前n项和的求法?列如1,3,7,15,31.求这个数列的通向公式和前n项和.
一个数列的通向公式为1/n(n+1),求前n项的和
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求高中数列前n项和的一般求法
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高中数学 数列前n项求和通向公式是2n+1-3^n/2^n 帮忙求一下这个通向公式的前n项和,要步骤,谢了.(n>1)
已知数列{an}的前n项和sn=n^2-8n,求数列{|an|}的通向公式已知数列{an}的前n项和sn=n^2-8n,求(1)数列{|an|}的通向公式(2)数列{|an|}的前n项和pn
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