在1~2011的整数中,有多少个m使2010^m-2009^m能被11整除
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 06:18:09
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在1~2011的整数中,有多少个m使2010^m-2009^m能被11整除
在1~2011的整数中,有多少个m使2010^m-2009^m能被11整除
在1~2011的整数中,有多少个m使2010^m-2009^m能被11整除
2010^m-2009^m
=(2002+8)^m-(2013-4)^m
2012和2013都是11的倍数,若2010^m-2009^m能被11整除,则:8^m + 4^m能被11整除,
8^m + 4^m =4^m *(2^m +1),因4^m不能被11整除,故:(2^m +1)能被11整除,
m=5时:(2^m +1)=33 能被11整除,
m=15、25、35.2005时:(2^m +1)能被11整除,
故:200+1=201
即:在1~2011的整数中,有201个m使2010^m-2009^m能被11整除
祝你学习进步,更上一层楼! (*^__^*)
在1~2011的整数中,有多少个m使2010^m-2009^m能被11整除
在1~2009的整数中,有多少个m使2010的m次方-2009的m次方能被11整除?
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在20到200的整数中,有多少个偶数?有多少个奇数?偶数之和与奇数之和谁大?大多少?
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在1~1000的整数中,不是5的倍数,也不是7的倍数的数有多少个?
在1~100的整数中,是5的倍数或是7的倍数的数有多少个?
在1~1000的整数中,不是5的倍数,也不是7的倍数的书有多少个?
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