证明曲面f(z/y,x/z,y/x)=0的所有切平面过某一定点,其中f具有连续偏导数

证明曲面f(z/y,x/z,y/x)=0的所有切平面过某一定点,其中f具有连续偏导数 空间曲面切平面设曲面a z=f(x,y) 令F(x,y,z)=z-f(x,y)为什么该曲面任意点的法向量就是F分别对x,y,z求偏导 证明曲面F(x/l-y/m.y/m-z/n.z/n-x/l)=0是一个柱面 他的母线平行于直线x/l=y/m=z/n 证明 ：x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)>=3/2其中 x,y,z>0 证明:曲面F(2x-z,x+y)=0（其中F为可微函数）上任一点的切平面平行于定直线. 设函数u=F(x,y,z)在条件φ(x,y,z )=0和ψ(x,y,z )=0下在点(x0,y0,z0 )取得极值证明三曲面F(x,y,z)=m,φ(x,y,z )=0和ψ(x,y,z )=0在点(x0,y0,z0 )的三条法线共面,其中Fφψ均具有一阶连续偏导数,且偏导数均不为零 曲面f（x,y,z）关于平面Ax+By+Cz+D=0对称的曲面方程是什么? 已知(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2,证明x(y+z)+y(z+x)+z(x+y)=0 F(x,y,z)=0,证明:∂z/∂x*∂x/∂y*∂y/∂z=-1怎么证明啊, 证明X+Y+Z=0 设z是x,y的函数,且 xy=xf(z)+yψ(z) ,xf'(z)+yψ'(z)≠0 .证明:[x-ψ(z)]·(dz/dx)=[y-f(z)]·(dz/dy) 设函数F(u,v,w)有连续的偏导数,证明曲面F(y/x,z/y,x/z)=0上各点的切平面都交于一点,并求出交点坐标.拜 证明曲面F(x-ay,y-bz)=0上任一点处的法线都平行于平面abx+by+z=0,其中函数F(u,v) 证明x-(y-z)=x-y+z 用行列式的性质证明：y+z z+x x+y x y z x+y y+z z+x =2 z x y z+x x+y y+z y z x 这个怎么证? 试证明(x+y-2z)+(y+z-2x)+(z+x-2y)=3(x+y-2z)(y+z-2x)(z+x-2y) F(x,y,z(x,y))=0 证明∂z/∂x = -Fx/FzF(x,y,z(x,y))=0 证明∂z/∂x = -Fx/Fz 已知方程 F[x(y,z),y(x,z),z(x,y)]=0, 且函数偏导数存在 ,证明 dz/dx*dx/dy*dy/dz=-1