纬度差乘以111千米等于经度(南北)的实际距离 经度差乘以111千米 再乘以cos(纬度数)等于纬度(东西)的实际距离.请问以下两条根据经纬度求距离的公式是如何推导出来的?说具体点哈!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 19:35:13
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纬度差乘以111千米等于经度(南北)的实际距离
经度差乘以111千米 再乘以cos(纬度数)等于纬度(东西)的实际距离.
请问以下两条根据经纬度求距离的公式是如何推导出来的?说具体点哈!无限感激!
纬度差乘以111千米等于经度(南北)的实际距离 经度差乘以111千米 再乘以cos(纬度数)等于纬度(东西)的实际距离.请问以下两条根据经纬度求距离的公式是如何推导出来的?说具体点哈!
这是《球面几何学》问题,详细的推导过程很复杂.简单来看,它建立在“标准地球面”的基础上,以地球的“平均半径”为参照,运用圆周率获得“标准地球面”上的单位角度的弧线长度约数(111km),地理【纬度】是对地球【经线】的度量,地理【经度】对应地球【纬线】的度量.
由于在标准地球面上,所有经线的长度都相等,通过圆周率与地球的平均半径可以求得【经线圈】的周长:大约是6360(km/平均半径)X2(直径)X3.1415(圆周率);以此为基础,按照360度等分的规则,求得【纬度差】与经线长度的对应关系为:“平均1个地理角度”相当于地面111km ”直线距离”.
----------这是经线长度的推导过程,说穿了就是【圆弧的长度与角度和半径成正比】.
地理【球体】纬线的长度是不相等的(从赤道向两极收敛,离极地越近,收敛幅度越大),相对于平均周长(赤道)的【收敛幅度】,是球面(地理)纬度的余弦函数值.
--------------它实际上相当于以【极点为0长度,赤道为最大长度】为参数,对由两段经线和一段纬线构成的三角形一边的数值修正.
所以,此类地理计算数值,实际上只是地球水准面的理论估值,只能作为大地测量的估值参考.