线性相关证明证明三个矢量a=-e1+3e2+2e3,b=4e1-6e2+2e3,c=-3e1+12e2+11e3共面,其中a 能否用b,c线性表示?如能表示,写出线性表示关系式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 06:20:58
线性相关证明证明三个矢量a=-e1+3e2+2e3,b=4e1-6e2+2e3,c=-3e1+12e2+11e3共面,其中a 能否用b,c线性表示?如能表示,写出线性表示关系式.

线性相关证明证明三个矢量a=-e1+3e2+2e3,b=4e1-6e2+2e3,c=-3e1+12e2+11e3共面,其中a 能否用b,c线性表示?如能表示,写出线性表示关系式.
线性相关证明
证明三个矢量a=-e1+3e2+2e3,b=4e1-6e2+2e3,c=-3e1+12e2+11e3共面,其中a 能否用b,c线性表示?如能表示,写出线性表示关系式.

线性相关证明证明三个矢量a=-e1+3e2+2e3,b=4e1-6e2+2e3,c=-3e1+12e2+11e3共面,其中a 能否用b,c线性表示?如能表示,写出线性表示关系式.

先假设可以则设c=xa+yb
所以
-3e1=-xe1+4ye1①
12e2=3xe2-6ye2②
11e3=2xe3+2ye3③
有由①,②两试可德x=5,y=0.5
将x=5,y=0.5代入③
等式③成立
所以可以表示
c=5a+0.5b
所以a=0.2c-0.1b

看出来5a+0.5b=c,当然待定系数也是可以的。所以a=-0.1b+0.2c

你要自己动笔做的啊!
先设xa+yb+zc=0
待定系数xyz

线性相关证明证明三个矢量a=-e1+3e2+2e3,b=4e1-6e2+2e3,c=-3e1+12e2+11e3共面,其中a 能否用b,c线性表示?如能表示,写出线性表示关系式. 同一平面中任意三个向量线性相关 证明 线性相关问题.求证明 大一线性代数证明线性相关 证明向量组a,b,c 线性相关,则向量组-2a,3b,-1/2c 线性无关 证明向量组线性相关已知,A:a1,a2,a3,B:b1,b2,b3.b1=a1-3a2-a3.b2=2a1+a2.b3=a1+4a2+a3.证明:向量组B必线性相关 设e是非齐次线性方程组Ax=b(b不等0)的解,a1,a2,a3是对应齐次线性方程Ax=0的线性无关解,证明:向量组a1+e1,a2+e,a3+e线性无关 设e是非齐次线性方程组Ax=b(b不等0)的解,a1,a2,a3是对应齐次线性方程Ax=0的线性无关解,证明:向量组a1+e1,a2+e,a3+e线性无关 线性相关,向量,证明,6题, 向量组A线性相关,则其中的任一部分组都线性相关,为什么不对?求证明, 线性相关证明B怎么证明的啊 证明 线性代数 线性相关 (6)设 A 是 n 阶可逆矩阵,A*是 A 的伴随矩阵,证明(A*)^(-1)=(A^(-1))* 证明:若a1a2a3向量线性相关,a2a3a4线性无关,证明a1能由a2a3线性表示 线性代数,求线性组合证明相关性[3 4 0 1],[2 -1 3 5],[1 6 -8 -2]三个向量,求c1[3 4 0 1]+c2[2 -1- 3 5]+c3[1 6 -8 -2]=0中的c1,c2,c3证明它们线性相关.实在凑不出来啊c1c2c3...顺便如果可以举个例子证明rankA=rankB 证明线性无关证a1,a2,a3线性无关,只要证A~E.为什么? α,β,γ线性相关,证明 2α+β,α-β,α+γ 线性无关.解题要设A=(α,β,γ) 证明线性相关β1=a1+a2 β2=3a2-a1 β3=2a1-a2 证明β1β2β3线性相关 线性相关和线性无关(证明题)设向量组R={a1,a2,a3}可由向量组S={b1,b2}线性表出.证明:R是线性相关向量组.书上是这样写的,有点不懂的地方:考虑线性组合:x1a1+x2a2+x3a3 由已知,可设a1=a11b1+a21b2,a