如图1,等边△ABC中,BC=6cm,现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以2cm/s的速度沿AB向终点B移动;点Q以1cm/s的速度沿BC向终点C移动,其中一点到终点,另一点也随之停止.连接PQ,设动点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 12:21:14
![如图1,等边△ABC中,BC=6cm,现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以2cm/s的速度沿AB向终点B移动;点Q以1cm/s的速度沿BC向终点C移动,其中一点到终点,另一点也随之停止.连接PQ,设动点](/uploads/image/z/11272226-50-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE1%2C%E7%AD%89%E8%BE%B9%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CBC%3D6cm%2C%E7%8E%B0%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9P%E3%80%81Q%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%8E%E7%82%B9A%E5%92%8C%E7%82%B9B%E5%90%8C%E6%97%B6%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD%E7%82%B9P%E4%BB%A52cm%2Fs%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E6%B2%BFAB%E5%90%91%E7%BB%88%E7%82%B9B%E7%A7%BB%E5%8A%A8%EF%BC%9B%E7%82%B9Q%E4%BB%A51cm%2Fs%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E6%B2%BFBC%E5%90%91%E7%BB%88%E7%82%B9C%E7%A7%BB%E5%8A%A8%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD%E4%B8%80%E7%82%B9%E5%88%B0%E7%BB%88%E7%82%B9%2C%E5%8F%A6%E4%B8%80%E7%82%B9%E4%B9%9F%E9%9A%8F%E4%B9%8B%E5%81%9C%E6%AD%A2%EF%BC%8E%E8%BF%9E%E6%8E%A5PQ%2C%E8%AE%BE%E5%8A%A8%E7%82%B9)
如图1,等边△ABC中,BC=6cm,现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以2cm/s的速度沿AB向终点B移动;点Q以1cm/s的速度沿BC向终点C移动,其中一点到终点,另一点也随之停止.连接PQ,设动点
如图1,等边△ABC中,BC=6cm,现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以2cm/s的速度沿AB向终点B移动;点Q以1cm/s的速度沿BC向终点C移动,其中一点到终点,另一点也随之停止.连接PQ,设动点运动时间为x秒.(图2、图3备用)
(1)填空:BQ=x
x
,PB=6-2x
6-2x
(用含x的代数式表示);
(2)当x为何值时,PQ∥AC?
(3)当x为何值时,△PBQ为直角三角形?
如图1,等边△ABC中,BC=6cm,现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以2cm/s的速度沿AB向终点B移动;点Q以1cm/s的速度沿BC向终点C移动,其中一点到终点,另一点也随之停止.连接PQ,设动点
(1)如提.BQ=x,PB=6-2x.
(2)PA//AC,
因为∠ABC=60,只要BQ=BP,则PQ//AC,于是由x=6-2x,得出x=2s,即x=2s时,PQ∥AC.
(3)因为∠ABC=60,预使△PBQ为直角三角形,则
a)∠BPQ=90.
此时∠BQP=30,则有2BP=BQ,于是由2(6-2x)=x,得出x=12/5=2.4s
b))∠BQP=90
此时∠BPQ=30,则有BP=2BQ,于是由6-2x=2x,得出x=6/4=1.5s
即x为1.5s,2.4s,△PBQ为直角三角形.
(2)
PQ∥AC
则△PBQ∽△ABC
所以BQ/BP=BC/BA=1
所以BQ=BP
x=6-2x
x=2
(3)
1)∠BPQ=90°
BP/BQ=cos∠B
(6-2x)/x=1/2
x=12/5
2)∠BQP=90°
BQ/BP=cos∠B
x/(6-2x)=1/2
x=3/2
1)若PQ∥AC,则∠BPQ=∠A=60度,∠BQP=∠C=60度
所以三角形BPQ为等边三角形
所以BP=BQ
所以6-2x=x
x=2
即x=2时,PQ∥AC
2)分两种情况
若∠BPQ=90度,因为∠B=60度,所以∠BQP=30度
所以BP=1/2BQ
即6-2x=1/2x
x=2.4
若∠BQP=90...
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1)若PQ∥AC,则∠BPQ=∠A=60度,∠BQP=∠C=60度
所以三角形BPQ为等边三角形
所以BP=BQ
所以6-2x=x
x=2
即x=2时,PQ∥AC
2)分两种情况
若∠BPQ=90度,因为∠B=60度,所以∠BQP=30度
所以BP=1/2BQ
即6-2x=1/2x
x=2.4
若∠BQP=90度,因为∠B=60度,所以∠BPQ=30度
所以BQ=1/2BP
即x=1/2(6-2x)
x=1.5
即当x为2.4或1.5时,△PBQ为直角三角形
收起
不知道诶