一道函数和几何的初三数学题,求解,麻烦了在平面直角坐标系中,边长为2的正方形OABC,绕O顺时针旋转,函数y=x交AB于M,x轴交BC于N.(1)旋转过程中,当MN∥AC求旋转角度数(2)设△MBN的周长为p,正方形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 01:39:47
![一道函数和几何的初三数学题,求解,麻烦了在平面直角坐标系中,边长为2的正方形OABC,绕O顺时针旋转,函数y=x交AB于M,x轴交BC于N.(1)旋转过程中,当MN∥AC求旋转角度数(2)设△MBN的周长为p,正方形](/uploads/image/z/11286625-49-5.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%92%8C%E5%87%A0%E4%BD%95%E7%9A%84%E5%88%9D%E4%B8%89%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%2C%E6%B1%82%E8%A7%A3%2C%E9%BA%BB%E7%83%A6%E4%BA%86%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA2%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2OABC%2C%E7%BB%95O%E9%A1%BA%E6%97%B6%E9%92%88%E6%97%8B%E8%BD%AC%2C%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dx%E4%BA%A4AB%E4%BA%8EM%2Cx%E8%BD%B4%E4%BA%A4BC%E4%BA%8EN.%281%29%E6%97%8B%E8%BD%AC%E8%BF%87%E7%A8%8B%E4%B8%AD%2C%E5%BD%93MN%E2%88%A5AC%E6%B1%82%E6%97%8B%E8%BD%AC%E8%A7%92%E5%BA%A6%E6%95%B0%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%AE%BE%E2%96%B3MBN%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%E4%B8%BAp%2C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2)
一道函数和几何的初三数学题,求解,麻烦了在平面直角坐标系中,边长为2的正方形OABC,绕O顺时针旋转,函数y=x交AB于M,x轴交BC于N.(1)旋转过程中,当MN∥AC求旋转角度数(2)设△MBN的周长为p,正方形
一道函数和几何的初三数学题,求解,麻烦了
在平面直角坐标系中,边长为2的正方形OABC,绕O顺时针旋转,函数y=x交AB于M,x轴交BC于N.
(1)旋转过程中,当MN∥AC求旋转角度数
(2)设△MBN的周长为p,正方形旋转中,p值是否改变?为什么?
解一下谢谢!
一道函数和几何的初三数学题,求解,麻烦了在平面直角坐标系中,边长为2的正方形OABC,绕O顺时针旋转,函数y=x交AB于M,x轴交BC于N.(1)旋转过程中,当MN∥AC求旋转角度数(2)设△MBN的周长为p,正方形
解∵(1)MN∥AC,
∴∠BMN=∠BAC=45°,∠BNM=∠BCA=45度.
∴∠BMN=∠BNM.∴BM=BN.
又∵BA=BC,∴AM=CN.
又∵OA=OC,∠OAM=∠OCN,∴△OAM≌△OCN.
∴∠AOM=∠CON.∴∠AOM= 1/2(90°-45°)=22.5度.
∴旋转过程中,当MN和AC平行时,正方形OABC旋转的度数为45°-22.5°=22.5度.
(2)证明:延长BA交y轴于E点,则∠AOE=45°-∠AOM,∠CON=90°-45°-∠AOM=45°-∠AOM,
∴∠AOE=∠CON.
又∵OA=OC,∠OAE=180°-90°=90°=∠OCN.
∴△OAE≌△OCN.
∴OE=ON,AE=CN.
又∵∠MOE=∠MON=45°,OM=OM,
∴△OME≌△OMN.∴MN=ME=AM+AE.
∴MN=AM+CN,
∴p=MN+BN+BM=AM+CN+BN+BM=AB+BC=4.
∴在旋转正方形OABC的过程中,p值无变化.