已知PA垂直于△ABC所在平面,∠ABC=90°,AM⊥PC于M点,PA=AB=BC,求AM与平面PBC所成角的大小,要过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 21:45:00
已知PA垂直于△ABC所在平面,∠ABC=90°,AM⊥PC于M点,PA=AB=BC,求AM与平面PBC所成角的大小,要过程

已知PA垂直于△ABC所在平面,∠ABC=90°,AM⊥PC于M点,PA=AB=BC,求AM与平面PBC所成角的大小,要过程
已知PA垂直于△ABC所在平面,∠ABC=90°,AM⊥PC于M点,PA=AB=BC,求AM与平面PBC所成角的大小,要过程

已知PA垂直于△ABC所在平面,∠ABC=90°,AM⊥PC于M点,PA=AB=BC,求AM与平面PBC所成角的大小,要过程
不为得分 只为帮人.
还好高中的知识没全忘.
依题意,PA垂直面ABC,所以BC垂直PA
又因BC垂直AB,所以BC垂直面PAB
取PB中点为N,连接AN MN.
AN是面PAB上直线 所以BC 垂直AN
PAB是等腰直角三角形,所以AN垂直PB.
PB和BC同面不平行,所以AN垂直面PBC,垂足为N.进而证明AN垂直MN.
综上所述,角AMN为所求.
假设PA=AB=BC=a,
RT三角形ABC,PBC,AMN中根据面积定理不难求AN=(2分之跟号2)a,AM=(3分之根号6)a,
所以sin角AMN=AN/AM=2分之根号3,所以所求角度为60度.

已知PA垂直于△ABC所在平面,∠ABC=90°,AM⊥PC于M点,PA=AB=BC,求AM与平面PBC所成角的大小,要过程 如图,已知平面QBC与直线PA均垂直于直角三角形ABC所在平面,且PA=AB=AC,求证PA平行于平面QBC 已知PA垂直于△ABC所在的平面 PC⊥BC,AH⊥PC 垂足为H求证 AH垂直平面PBC 已知P是三角形ABC所在平面外一点,PA,PB,PC,两两垂直,H是三角形ABC的垂心.求证:PH垂直于平面ABC. 如图,已知PA垂直于△ABC所在平面,PC垂直于BC,AH垂直于PC,垂足为H,求证:AH垂直于平面PBC大侠,就再帮我个忙呗 已知P是三角形ABC所在平面外一点 PA,PB,PC两两垂直,H是三角形ABC的垂心,求证PH垂直于平面ABC1 已知PA垂直于△ABC所在平面,角ABC=90°,AM⊥PC于点M,PA=AB=BC,求AM与平面PBC所成角的大小. 已知P是三角形ABC所在平面外一点,PA垂直于BC,PB垂直于AC,求证:PC垂直于AB P为三角形ABC所在平面外一点,且PA垂直于平面ABC,平面PAC垂直于平面PBC,求证BC垂直于AC 已知平面PAB垂直平面ABC,平面PAC垂直平面ABC,求证PA垂直平面ABC 已知平面PAB垂直平面ABC,平面PAC垂直平面ABC,求证PA垂直平面ABC 如图,已知PA垂直于平面ABC,平面PAB垂直于平面PBC,求证AB垂直于BC 1.已知在直角三角形ABC中,AB=3,AC=4∠BAC=60°,P是△ABC所在平面外一点,若PA⊥平面ABC,且PA=3,求点P到BC的距离.2.如图,AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面,C为圆O上的任意点(C与A,B不重合).AE⊥PC,AF 已知PA垂直于ABC所在平面d为bc中点,又PB,PD,PC与平面所成角分别为60°,45°,30°.求PA=?已知PA垂直于△ABC所在平面,d为bc中点,又PB,PD,PC与平面所成角分别为60°,45°,30°BC=6.求PA=? 已知三角形ABC中,角ABC=90,P为三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC,求证平面PAC垂直平面ABC. 已知三角形ABC中,角ABC=90度,P为三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC.求证:平面PAC垂直平面ABC. P是三角形ABC所在平面外一点,角ABC是直角,PA=PB=PC,求证:平面PAC垂直于平面ABC 答案如图所示,p为三角形abc所在平面外一点,pa,pb,pc两两垂直,ph垂直平面abc于h.求证ah垂直bc