从矩形的一个顶点向对角线引垂线,此垂线分对角线所成两部分的比为1∶3,已知两对角线交点到矩形较长边的距离为3.6CM,则矩形对角线长为___.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 22:40:11
从矩形的一个顶点向对角线引垂线,此垂线分对角线所成两部分的比为1∶3,已知两对角线交点到矩形较长边的距离为3.6CM,则矩形对角线长为___.
从矩形的一个顶点向对角线引垂线,此垂线分对角线所成两部分的比为1∶3,已知两对角线交点到矩形较长边的距离为3.6CM,则矩形对角线长为___.
从矩形的一个顶点向对角线引垂线,此垂线分对角线所成两部分的比为1∶3,已知两对角线交点到矩形较长边的距离为3.6CM,则矩形对角线长为___.
14.4
http://i159.photobucket.com/albums/t145/l421013/math/36.jpg
设矩形ABCD,AC、BD交点为O,OE垂直于BC,CF垂直于BD,根据题意,垂线CF分对角线BD所成两部分的比为1∶3,因为角DBC=角OBE=角CBF,又DC垂直于BC,所以三角形DBC、三角形OBE、三角形CBF相似。又因为OB=BD/2,BC=2BE,BF=BD/4,CD=2*OE,所以得出BD/2BC=2BC/BD,则BC=(1/2)*BD,CD方=BD方-BC方=(3/4)*BD方=7...
全部展开
设矩形ABCD,AC、BD交点为O,OE垂直于BC,CF垂直于BD,根据题意,垂线CF分对角线BD所成两部分的比为1∶3,因为角DBC=角OBE=角CBF,又DC垂直于BC,所以三角形DBC、三角形OBE、三角形CBF相似。又因为OB=BD/2,BC=2BE,BF=BD/4,CD=2*OE,所以得出BD/2BC=2BC/BD,则BC=(1/2)*BD,CD方=BD方-BC方=(3/4)*BD方=7.2*7.2,所以BD=(24/5)*根号3
收起