东西南北两条道路交叉成直角甲距路口中心1500米乙在路口中心;甲由南向北;乙由西向东;同时行走;5分钟后;甲尚未走到路口;两人离路口中心的距离相等;又走45分钟后;两人离路口距
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 05:32:53
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东西南北两条道路交叉成直角甲距路口中心1500米乙在路口中心;甲由南向北;乙由西向东;同时行走;5分钟后;甲尚未走到路口;两人离路口中心的距离相等;又走45分钟后;两人离路口距
东西南北两条道路交叉成直角甲距路口中心1500米乙在路口中心;甲由南向北;乙由西向东;同时行走;5分钟后;甲尚未走到路口;两人离路口中心的距离相等;又走45分钟后;两人离路口距离又相等;求甲;乙两人每分钟各行多少米‘
东西南北两条道路交叉成直角甲距路口中心1500米乙在路口中心;甲由南向北;乙由西向东;同时行走;5分钟后;甲尚未走到路口;两人离路口中心的距离相等;又走45分钟后;两人离路口距
设甲的速度为X,乙的速度为Y,列方程:1500-5X=5Y,45X-1500=45Y,解得X=500/3米/分钟,Y=400/3米/分钟.
这道题这样分析: 题目中两次提到两人离路口的距离相等,这两次相等的情况是不一样的,乙由于出发点在路口中心,由西向东走,所以乙离路口中心的距离越来越远,但是这道题的关键在于甲的分析,我查阅了资料人行走的平均速度为1.2m/秒,即72m/分钟,优秀竞走选手的平均速度为速度4m/秒,即240m/分钟。 甲乙两人同时走了5分钟就第一次离中心的距离相等,先做一个估算,就算甲是优秀竞走选手,他5分钟也不过行走了240×5=1200m,小于1500m,即第一次离中心的距离相等时甲一定在路口中心的南面。由于240×(5+45)=12000m,远远大于1500m,平常人72×(5+45)=3600m也大于1500m,即第二次离中心的距离相等时甲一定经过了路口中心,位于路口中心的北面,有了这个依据后就可以简化题目了。 方程解法解法就是:设甲乙两人每分钟各行x米和y米,列出二元一次方程组 1500-5x=5y,(5+45)x-1500=(5+45)y 解得x=165 y=135 答案:甲乙两人每分钟各行165米和135米。 如果不会二元一次方程组,可以用一元一次方程,不过要转一个弯,即利用1500m这个条件,50分钟内甲一共比乙多走了1500m,所以甲每分钟的速度比乙多走1500÷50=30m,设乙每分钟行x米,甲每分钟行(x+30)米,列出方程 1500-5(x+30)=5x, 解得x=135 答案同上 还可以用算式方法:同样50分钟内甲一共比乙多走了1500m,所以甲每分钟的速度比乙多走1500÷50=30m,附图(难看,将就吧 )在图上,1500m可以看成由两个5分钟乙行走的距离和150m组成, 所以乙的速度: (1500-150)÷(2×5)=135m/分钟,甲为135+30=165m/分钟 答案同上 算式方法最不好想,建议方程方法