点P为正方形ABCD的外接圆的圆弧AD上的任意一点,连接PA,PB,PC.求证PA+PC/PB的值为求证PA+PC/PB的值为常数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 19:30:08
点P为正方形ABCD的外接圆的圆弧AD上的任意一点,连接PA,PB,PC.求证PA+PC/PB的值为求证PA+PC/PB的值为常数

点P为正方形ABCD的外接圆的圆弧AD上的任意一点,连接PA,PB,PC.求证PA+PC/PB的值为求证PA+PC/PB的值为常数
点P为正方形ABCD的外接圆的圆弧AD上的任意一点,连接PA,PB,PC.求证PA+PC/PB的值为
求证PA+PC/PB的值为常数

点P为正方形ABCD的外接圆的圆弧AD上的任意一点,连接PA,PB,PC.求证PA+PC/PB的值为求证PA+PC/PB的值为常数
当 P=A 或 P=D 时,容易算得 (PA+PC)/PB = 根2.
但当 P 在AD之间时,作玄DQ 平行于AP,
作玄AE垂直于BP,交BP 于E1,交DQ于E2,
作玄CF垂直于BP,交BP 于F1,交DQ于F2,
正方形 及BP,DQ,AE,CF 是中心对称图形,且BP = DQ,于是,E1P = DE2 = BF1.
在等腰直角三角形APE1 中,AP / E1P = 根2,
同理,BP / F1P= 根2.
所以 根2 = AP/E1P = BP/F1P = (AP+BP)/ (E1P + F1P)
= (AP+BP)/ (BF1 + F1P)= (AP+BP)/ BP

点P为正方形ABCD的外接圆的圆弧AD上的任意一点,连接PA,PB,PC.求证PA+PC/PB的值为求证PA+PC/PB的值为常数 已知P是正方形ABCD的外接圆中弧AD上一点,求(PA+PC)/PB的值 P是正方形ABCD的外接圆弧AD上的一点,点E在PA的延长线上,且AE=PC.已知PB=5,求PE的长? 在边长为8的正方形ABCD中,点O为AD上一动点(4 如图,P为边长为2的正方形ABCD对角线AC上一动点,E为AD边中点,求EP+DP的最小值. 正方形abcd的边长为1,p,q分别ad,cd上的动点,且三角形PQD的周长为2,求PQ最小值 如图,正方形ABCD的边长为1,P为AB上的点,Q为AD上的点,且三角形APQ的周长为2,求∠PCQ.提示:可用性质:正方形四条边相等,四个角都是直角. 如图,正方形ABCD内接圆O,点P在弧AD上,则角BPC为? 在正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP=3PC,Q为CD中点,求证,AD*CP=(1/4)*AB的平方 如图,有一块面积为的正方形ABCD,M,N分别为AD,BC边上的中点,将C点折至MN上,落在P点位置 折痕为BQ 求如图,有一块面积为的正方形ABCD,M、N分别为AD、BC边上的中点,将C点折至MN上,落在P点位置 折痕为 已知ABCD为正方形,点P是ABCD所在平面外的一点,P在平面ABCD上的射影恰好是正方形的 一道数学解析几何题.如图,矩形ABCD的顶点A在坐标原点,AB边在x轴上,以A为圆心,AD为半径的圆与AB交于E(圆弧DE为圆在矩形内的部分)且AB=2,AD=1,在圆弧DE上确定点P的位置(P异于D、E两点)使过P的切 如图,有一块面积为1的正方形纸片ABCD,E.F分别是AD,BC的中点.将C点折至EF上,落在P点的位置,折痕为BQ,如图,有一块面积为1的正方形纸片ABCD,E.F分别是AD,BC的中点.将C点折至EF上,落在P点的位置.折痕 正方形ABCD中,P是AD上的动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,PE+PE=5,则正方形ABCD的周长为? 如图,边长为10cm的正方形ABCD,动点P,Q分别在AB,AD上运动,点P由A向B方向运动,点Q由D向A方向运动.(1)P,Q同时如图,边长为10cm的正方形ABCD,动点P、Q分别在AB、AD上运动,点P由A向B方向运动,点Q由D向A方向 如图 有一块边长为1的正方形纸片ABCD M,N分别为AD BC的中点 将C点折至MN上 落在P如图 有一块边长为1的正方形纸片ABCD M,N分别为AD BC的中点 将C点折至MN上 落在P点位置 折痕为BQ 联结PQ (1)求MP 已知正方形ABCD ,o为对角线AC的中点,p为OC上的任意一点,过点p做PE垂直于BP交AD于点e,证PB=PE 在边长为4的正方形ABCD中,点P,Q在边AD,CD上,BF⊥PQ,垂足为F,且BF=AB.(1)求证△DPQ的周长等于正方形AB在边长为4的正方形ABCD中,点P,Q在边AD,CD上,BF⊥PQ,垂足为F,且BF=AB. (1)求证△DPQ的周长等于正方形ABCD