(292+293+...+395)—(163+164+...+221)的计算结果是奇数还是偶数?请说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 20:05:18
![(292+293+...+395)—(163+164+...+221)的计算结果是奇数还是偶数?请说明理由.](/uploads/image/z/11428357-13-7.jpg?t=%28292%2B293%2B...%2B395%29%E2%80%94%28163%2B164%2B...%2B221%29%E7%9A%84%E8%AE%A1%E7%AE%97%E7%BB%93%E6%9E%9C%E6%98%AF%E5%A5%87%E6%95%B0%E8%BF%98%E6%98%AF%E5%81%B6%E6%95%B0%3F%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.)
(292+293+...+395)—(163+164+...+221)的计算结果是奇数还是偶数?请说明理由.
(292+293+...+395)—(163+164+...+221)的计算结果是奇数还是偶数?请说明理由.
(292+293+...+395)—(163+164+...+221)的计算结果是奇数还是偶数?请说明理由.
前面括号里的和为偶数:因为395-292+1=104为偶数,所以括号里的奇数个数为(104÷2=52)偶数个.个数是偶数,所以相加后是偶数
后面括号里的和为奇数:因为221-163+1=59为奇数,所以括号里的奇数个数为奇数个.所以和是奇数.
由于偶数-奇数=奇数
所以(292+293+...+395)—(163+164+...+221)的计算结果是奇数
从292,293,.........一直到395一共有(395-292+1)=104个数
所以292+293+.........+395的和是偶数(因为292,293,.........到395中,奇偶数对半)
同样的道理有:从163,164,.......一直到212一共有(221-163+1)=59个数
所以163+164+........221的和是奇数(因为163,...
全部展开
从292,293,.........一直到395一共有(395-292+1)=104个数
所以292+293+.........+395的和是偶数(因为292,293,.........到395中,奇偶数对半)
同样的道理有:从163,164,.......一直到212一共有(221-163+1)=59个数
所以163+164+........221的和是奇数(因为163,164........到221中,奇数的数多一个)
于是(292+293+...+395)—(163+164+...+221)结果为奇数。(偶-奇=奇)
收起
因被减数与减数均为连续自然数所以:
395-292=奇数
221-163=偶数
奇数-偶数=奇数
所以最后结果是奇数。