请高手解空间解析几何难题~已知两相交平面,由这两篇面外的任一点向这两平面分别作垂线,试证明他们的垂足连线必与这两平面的交线垂直.最好用空解的方法。
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 01:57:26
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请高手解空间解析几何难题~已知两相交平面,由这两篇面外的任一点向这两平面分别作垂线,试证明他们的垂足连线必与这两平面的交线垂直.最好用空解的方法。
请高手解空间解析几何难题~
已知两相交平面,由这两篇面外的任一点向这两平面分别作垂线,试证明他们的垂足连线必与这两平面的交线垂直.
最好用空解的方法。
请高手解空间解析几何难题~已知两相交平面,由这两篇面外的任一点向这两平面分别作垂线,试证明他们的垂足连线必与这两平面的交线垂直.最好用空解的方法。
你这怎么是解析几何,明明是立体几何
证明思路说一下,详细的证明需要附图来证明!
设两个面为α,β,交线为EF,空间一点为M,
向α作的垂线垂足为N,向α作的垂线垂足为P.
∵MN⊥α,同时EF∈α
∴MN⊥EF
同理:
∵MN⊥β,同时EF∈β
∴MP⊥EF
MN与MP相交,所以EF⊥面MNP
而NP∈面MNP,
∴NP⊥EF
得证
请高手解空间解析几何难题~已知两相交平面,由这两篇面外的任一点向这两平面分别作垂线,试证明他们的垂足连线必与这两平面的交线垂直.最好用空解的方法。
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