作业帮四边形ABCD与BDEF均为菱形,∠DAB=∠DBF=60°已知FA=FC求证FC∥面ADE
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 10:26:54
四边形ABCD与BDEF均为菱形,∠DAB=∠DBF=60°已知FA=FC求证FC∥面ADE
四边形ABCD与BDEF均为菱形,∠DAB=∠DBF=60°已知FA=FC求证FC∥面ADE
四边形ABCD与BDEF均为菱形,∠DAB=∠DBF=60°已知FA=FC求证FC∥面ADE
（Ⅰ）设AC与BD相交于点O,连接FO．因为四边形ABCD为菱形,所以AC⊥BD,且O为AC中点．由FA=FC,知AC⊥FO．由此能够证明AC⊥平面BDEF．
（Ⅱ）因为四边形ABCD与BDEF均为菱形,所以AD∥BC,DE∥BF,平面FBC∥平面EAD．由此能够证明FC∥平面EAD．
（Ⅲ）因为四边形BDEF为菱形,且∠DBF=60°,所以△DBF为等边三角形．因为O为BD中点,所以FO⊥BD,故FO⊥平面ABCD．由OA,OB,OF两两垂直,建立空间直角坐标系O-xyz．设AB=2．因为四边形ABCD为菱形,∠DAB=60°,则BD=2,所以
因为四边形BDEF为菱形,且∠DBF=60°,
所以△DBF为等边三角形．
因为O为BD中点,所以FO⊥BD,故FO⊥平面ABCD．
由OA,OB,OF两两垂直,建立如图所示的空间直角坐标系O-xyz． …（9分）
设AB=2．因为四边形ABCD为菱形,∠DAB=60°,
则BD=2,所以OB=1,
没有图吗？有图好分析
不好意思不会
四边形ABCD与BDEF均为菱形,∠DAB=∠DBF=60°已知FA=FC求证FC∥面ADE
如图,如何求法向量为什么平面AFC的法向量为 v =（0,1,0）?如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，∠DAB=∠DBF=60°，且FA=FC．
如图,四边形ABCD与四边形BDEF均为菱形,角DAB=角DBF=60°,且FA=FC 求① FC平行平面EAD. ②求二面角A-FC-B的余弦值.. 急
正方形ABCD中,E是CF上一点,若四边形BDEF为菱形,求∠E度数F是CD右侧任一点
正方形ABCD中,E是CF上一点,若四边形BDEF为菱形,求∠E度数F是CD右侧任一点
如图,正方形ABCD,对角线AC,BD交于点O,CE//BD,四边形BDEF是菱形,则∠E＝?
如图,正方形ABCD,对角线AC,BD交于点O,CE//BD,四边形BDEF是菱形,则∠E=?
如图,在三角形ABC中,四边形BDEF为菱形,AB=6,BC=5,求菱形的边长
如图,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA求证四边形ABCD菱形
四边形ABCD为菱形,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,求证四边形EFGH为矩形
四边形ABCD是菱形与以A,B,C,D为顶点的四边形是菱形有何区别
一直空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA的中点,若AC=BD,求证：四边形MNPQ为菱形
空间四边形ABCD中,EFGH分别是AB BC CD DA的中点,则BC与AD得位置关系是?当（ ）时,四边形EFGH是菱形?
在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA 的中点,请添加一个条件使四边形EFGH为菱形,并说明理由
已知四边形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA中点,求四边形EFGH是菱形.不用中位线定理
数学证明题这种结论是否要写理由：因为 在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.所以 ABCD为菱形.（四条边相等的四边形为菱形）你说要不要写？
四边形ABCD为正方形,四边形BDFE为菱形,BD//CF,
菱形ABCD的2条对角线AC,BD相交与O,从O向AB,BC,CD,DA四边引垂线,垂足分别为E,F,G.H,问四边形EFGH是什么形状,证明结论