a>0,b>0,4a+b=ab,则在以(a,b)为圆心,a+b为半径的圆中,面济最小的圆的标准方程是什么呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:08:49
a>0,b>0,4a+b=ab,则在以(a,b)为圆心,a+b为半径的圆中,面济最小的圆的标准方程是什么呢?

a>0,b>0,4a+b=ab,则在以(a,b)为圆心,a+b为半径的圆中,面济最小的圆的标准方程是什么呢?
a>0,b>0,4a+b=ab,则在以(a,b)为圆心,a+b为半径的圆中,面济最小的圆的标准方程是什么呢?

a>0,b>0,4a+b=ab,则在以(a,b)为圆心,a+b为半径的圆中,面济最小的圆的标准方程是什么呢?
设b=ka a>0,b>0 显然k>0
则4a+b=ab 转化为4a+ka=a*ka 得a=(4+k)/k
r=a+b=a+ka=(1+k)a=(1+k)(4+k)/k=k +4/k +5≥2√(k*4/k)+5=9
当k=2时取等号,k=2时,a=3,b=2a=6
圆的标准方程是(x-3)^2+(y-6)^2=81