已知fx=cosx.cos(x-π/3) 求fx的最小正周期 求使fx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 08:37:48
已知fx=cosx.cos(x-π/3) 求fx的最小正周期 求使fx

已知fx=cosx.cos(x-π/3) 求fx的最小正周期 求使fx
已知fx=cosx.cos(x-π/3) 求fx的最小正周期 求使fx<1/4成立的x的取值集合

已知fx=cosx.cos(x-π/3) 求fx的最小正周期 求使fx
f(x)=cosx(cosxcosπ/3+sinxsinπ/3)
=1/2*cos²x+√3/2*sinxcosx
=1/2*(1+cos2x)/2+√3/2*sin2x/2
=√3/4*sin2x+1/4*cos2x+1/4
=1/2*(sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6)+1/4
=1/2*sin(2x+π/6)+1/4
所以T=2π/2=π
即sin(2x+π/6)<0
2kπ-π<2x+π/6<2kπ
kπ-7π/12

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