七下面积题AC=BC,∠BAN=50°,∠MBA=60°,∠C=20°求∠BMN的度数.这道题似乎要做2到3条辅助线
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 02:50:38
![七下面积题AC=BC,∠BAN=50°,∠MBA=60°,∠C=20°求∠BMN的度数.这道题似乎要做2到3条辅助线](/uploads/image/z/11543565-21-5.jpg?t=%E4%B8%83%E4%B8%8B%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E9%A2%98AC%EF%BC%9DBC%2C%E2%88%A0BAN%EF%BC%9D50%C2%B0%2C%E2%88%A0MBA%EF%BC%9D60%C2%B0%2C%E2%88%A0C%EF%BC%9D20%C2%B0%E6%B1%82%E2%88%A0BMN%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0.%E8%BF%99%E9%81%93%E9%A2%98%E4%BC%BC%E4%B9%8E%E8%A6%81%E5%81%9A2%E5%88%B03%E6%9D%A1%E8%BE%85%E5%8A%A9%E7%BA%BF)
七下面积题AC=BC,∠BAN=50°,∠MBA=60°,∠C=20°求∠BMN的度数.这道题似乎要做2到3条辅助线
七下面积题
AC=BC,∠BAN=50°,∠MBA=60°,∠C=20°求∠BMN的度数.
这道题似乎要做2到3条辅助线
七下面积题AC=BC,∠BAN=50°,∠MBA=60°,∠C=20°求∠BMN的度数.这道题似乎要做2到3条辅助线
这道题需要做辅助线.
在△ABS中,∠SAB=∠SBA=1/2(180°-20°)=80°,
在△ABN中,∠ANB=180°-∠SBA-∠BAN
=180°-80°-50°=50°
又因∠NAB=50°,
所以BA=BN
在△ABM中,∠AMB=180°-∠MAB-∠ABM
=180°-80°-60°=40°.
过B作BF=BA,使BF交SA于F,则△ABF是等腰三角形
所以BF=BA=BN
又因∠ABF=180°-2∠SAB=20°,
所以∠FBN=∠SBA-∠FBA=80°-20°=60°,
又因FB=NB
所以△BFN是等边三角形,
所以BF=NF.
在△BFM中,∠FBM=∠SBA-∠ABF-∠SBM
=80°-20°-20°=40°=∠FMB
所以FM=FB=NF,即△FMN是等腰三角形
又因∠BAF=∠BFA,△BFN是等边三角形,
所以可得∠AFB=80°,∠BFN=60°,
所以∠MFN=180°-∠AFB-∠BFN
=180°-80°-60°=40°,
又因FM=FN
所以∠FMN=1/2(180°-∠MFN)= 70°
所以∠BMN=∠NMA-∠MAB
=70°-40°=30°
在△ABC中,CA=CB(已知)
∴∠CAB=∠CBA(等边对等角)
又∠C=20°(已知)
∴∠CAB+∠CBA=180°-∠C
即∠CAB+∠CBA=180º-20º
∴∠CAB+∠CBA=160º
又∠CAB=∠CBA(已证)
∴∠CAB=∠CBA=1...
全部展开
在△ABC中,CA=CB(已知)
∴∠CAB=∠CBA(等边对等角)
又∠C=20°(已知)
∴∠CAB+∠CBA=180°-∠C
即∠CAB+∠CBA=180º-20º
∴∠CAB+∠CBA=160º
又∠CAB=∠CBA(已证)
∴∠CAB=∠CBA=160º÷2
∠CAB=∠CBA=80º
又∠NAB=50º 。∠MBA=60º(已知)
∴∠CAN=30º,∠CBM=20º
LZ是不是题错了,这题以前我做过,不是一个50º,一个60º的
收起