一道解析几何 不会 帮忙做下设动点P到点A (-1,0) 和B(1,0)的距离为分别d1和d2, ∠APB为2θ 且存在常数λ(0<λ<1) 使得d1*d2*(sinθ)^2=λ(1). 证明 动点P的诡计C为双曲线 并求出C的方程(2). 过B做直线交
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 14:53:51
![一道解析几何 不会 帮忙做下设动点P到点A (-1,0) 和B(1,0)的距离为分别d1和d2, ∠APB为2θ 且存在常数λ(0<λ<1) 使得d1*d2*(sinθ)^2=λ(1). 证明 动点P的诡计C为双曲线 并求出C的方程(2). 过B做直线交](/uploads/image/z/11547447-15-7.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%87%A0%E4%BD%95++%E4%B8%8D%E4%BC%9A+%E5%B8%AE%E5%BF%99%E5%81%9A%E4%B8%8B%E8%AE%BE%E5%8A%A8%E7%82%B9P%E5%88%B0%E7%82%B9A+%28-1%2C0%29+%E5%92%8CB%281%2C0%29%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E4%B8%BA%E5%88%86%E5%88%ABd1%E5%92%8Cd2%2C+%E2%88%A0APB%E4%B8%BA2%CE%B8+%E4%B8%94%E5%AD%98%E5%9C%A8%E5%B8%B8%E6%95%B0%CE%BB%280%EF%BC%9C%CE%BB%EF%BC%9C1%29+%E4%BD%BF%E5%BE%97d1%2Ad2%2A%28sin%CE%B8%29%5E2%3D%CE%BB%281%29.+%E8%AF%81%E6%98%8E+%E5%8A%A8%E7%82%B9P%E7%9A%84%E8%AF%A1%E8%AE%A1C%E4%B8%BA%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF++%E5%B9%B6%E6%B1%82%E5%87%BAC%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%282%29.+%E8%BF%87B%E5%81%9A%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%BA%A4)
一道解析几何 不会 帮忙做下设动点P到点A (-1,0) 和B(1,0)的距离为分别d1和d2, ∠APB为2θ 且存在常数λ(0<λ<1) 使得d1*d2*(sinθ)^2=λ(1). 证明 动点P的诡计C为双曲线 并求出C的方程(2). 过B做直线交
一道解析几何 不会 帮忙做下
设动点P到点A (-1,0) 和B(1,0)的距离为分别d1和d2, ∠APB为2θ 且存在常数λ(0<λ<1) 使得d1*d2*(sinθ)^2=λ
(1). 证明 动点P的诡计C为双曲线 并求出C的方程
(2). 过B做直线交双曲线C的右支于M.N 两点 试确定λ的范围 使OM向量*ON向量=0 其中O 为坐标原点
帮我做下谢谢了 图很简单 根据题目意思 自己画下
一道解析几何 不会 帮忙做下设动点P到点A (-1,0) 和B(1,0)的距离为分别d1和d2, ∠APB为2θ 且存在常数λ(0<λ<1) 使得d1*d2*(sinθ)^2=λ(1). 证明 动点P的诡计C为双曲线 并求出C的方程(2). 过B做直线交
(1)图楼主自己画
AP与BP形成角APB=2θ
所以cos2θ=(d1^2+d2^2-4)/(2d1*d2)
cos2θ=1-2(sinθ)^2=(d1^2+d2^2-4)/(2d1*d2)
化简2d1d2-4(sinθ)^2d1d2=d1^2+d2^2-4
由题意2d1d2-4λ=d1^2+d2^2-4
4-4λ=(d1-d2)^2
所以2sqrt(1-λ)=|d1-d2| 根据定义
所以动点P的轨迹C为双曲线
方程为
x^2/(1-λ)-y^2/λ=1
(2)用几何方法直接做因为没图我也不好做