如图,AB∥CD,E为AD上一点,且BE、CE平分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 01:31:32
![如图,AB∥CD,E为AD上一点,且BE、CE平分](/uploads/image/z/11560833-9-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CAB%E2%88%A5CD%2CE%E4%B8%BAAD%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94BE%E3%80%81CE%E5%B9%B3%E5%88%86)
如图,AB∥CD,E为AD上一点,且BE、CE平分
如图,AB∥CD,E为AD上一点,且BE、CE平分
如图,AB∥CD,E为AD上一点,且BE、CE平分
证明:延长BE与CD的延长线相交于点F
因为AB平行CD
所以角ABC+角BCD=180度
印BE,CE分别平分角ABC,角BCD
所以角EBC=1/2角ABC
角FCE=角ECB=1/2角BCD
所以角EBC+角ECB=90度
因为角EBC+角ECB+角BEC=180度
所以角BEC=90度
因为角FEC+角BEC=180度
所以角FEC=角BEC=90度
因为角FCE=角ECB
因为CE=CE
所以三角形FCE和三角形BCE全等(ASA)
所以EF=BE
因为AB平行CD
所以角EAB=角EDF
角EBA=角F
所以三角形ABE和三角形DFE全等(AAS)
所以AE=ED
图?无解
真正的高手解几何体是不需要图的,因为对满足题目的已知条件的所以图都有相同的结论,即题目要证的结论。
你自己照着图按我的解法做下去,
证明:过E点作EF⊥AB交AB(或AB的延长线)于点F,
过E点作EG⊥BC交BC(或BC的延长线)于点G,
过E点作EH⊥CD交CD(或CD的延长线)于点H,
...
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真正的高手解几何体是不需要图的,因为对满足题目的已知条件的所以图都有相同的结论,即题目要证的结论。
你自己照着图按我的解法做下去,
证明:过E点作EF⊥AB交AB(或AB的延长线)于点F,
过E点作EG⊥BC交BC(或BC的延长线)于点G,
过E点作EH⊥CD交CD(或CD的延长线)于点H,
因BE平分∠ABC,所以∠FBE=∠GBE,又∠EFB=∠EGB=90度,BE=BE,
所以△FBE≌△GBE,则EF=EG
因CE平分∠BCD,所以∠HCE=∠GCE,又∠EHC=∠EGC=90度,CE=CE,
所以△HCE≌△GCE,则EH=EG
所以 EF=EH
又∠EFA=∠EHD=90度,∠AEF=∠DEH(对顶角),
所以△EFA≌△EHD,
则 AE=ED
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