为何“当limx→∞f(x)=0时,存在X> 0,当x >X时,f(x)有界”命题错误呢?

为何“当limx→∞f(x)=0时,存在X> 0,当x >X时,f(x)有界”命题错误呢? 设函数f(x)在(0,+∞)内有界可导,则A当limx→+∞ f(x)=0时,必有limx→+∞ f'(x)=0Blimx→+∞ f'(x)存在时,必有limx→+∞ f'(x)=0C当limx→0+ f(x)=0时,必有limx→0+ f‘(x)=0Dlimx→0+ f‘(x)存在时,必有limx→0+ f‘(x)=0 由limx→+∞f(x)=1,则存在x0〉0,当x〉x0时,f(x)〉1/2这是为什么啊 limx→0 f(x)/x存在 则limx→0 f(x)=0为什么 设f(x)={x^2 x0 问limx→0f(x),limx→1f(x)是否存在?设f(x)={x^2 x0 问limx→0f(x),limx→1f(x)是否存在？ 设f(x)=|x|/x,求limx→0-f(x)及limx→0+f(x),并判断limx→0f(x)是否存在 为什么若limx→+∞ f'（x）=0,则存在x0,当x＞x0时恒有f’（x）＞1? 当a为何值时,f(x)在x=0处的极限存在 f(0)=0,且f'(0)存在,证明limx^f(x)=1,(x-----0+) limx---0f(x)/x=A其中f(0)=0且导数存在, 微积分计算选择题若limx→a f(x)=∞,limx→a g(x)=∞,则必有（）A limx→a[f(x)+g(x)]=∞ B limx→a[f(x)-g(x)]=0 C limx→akf(x)=∞(k≠0) D limx→a1/[f(x)-g(x)]=∞ 设函数y=f(x)在(0,+∞)内有界且可导,则limx→+∞ f(x)=0时,必有limx→+∞ f'(x)=0,答案举了一个sin（x^3)/x的例子,那它的导数极限存在么? 若函数f(x)在x=0处连续且limx→0f(x)/x存在,试证f(x)在x=0处可导 设f(x)有二阶函数,且f''(x)>0,limx趋于0f(x)/x=1.证明:当x>0时,有f(x)>x 极限limx→x0 f（x）=A的定义写法为什么是任给ε>0,存在一个p>0?极限limx→x0 f（x）=A的定义写法:任给ε>0,存在一个p>0,当00并不能让p足够小啊! 当x→0时,f(x)与sin2x是等价无穷小量,则limx→0 f(x)/sin2x=? f(0)limx→0,√|x|sin1/x^2为何f'(0)=limx→0+,【√xsin1/x^2】/x这个分母x是怎么来的, limx→0(f(x)/x^2)=5 求limx→0f(x)与limx→0(f(x)/x)