如图,已知ab是圆o的直径,p为圆o外一点,P为圆O外一点,且OP平行BC,角P=角BAC若OB=5,OP=3分之25,求AC的长 (不要用相似,OK?)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 17:45:10
![如图,已知ab是圆o的直径,p为圆o外一点,P为圆O外一点,且OP平行BC,角P=角BAC若OB=5,OP=3分之25,求AC的长 (不要用相似,OK?)](/uploads/image/z/11574553-49-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5ab%E6%98%AF%E5%9C%86o%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%2Cp%E4%B8%BA%E5%9C%86o%E5%A4%96%E4%B8%80%E7%82%B9%2CP%E4%B8%BA%E5%9C%86O%E5%A4%96%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94OP%E5%B9%B3%E8%A1%8CBC%2C%E8%A7%92P%3D%E8%A7%92BAC%E8%8B%A5OB%3D5%2COP%3D3%E5%88%86%E4%B9%8B25%2C%E6%B1%82AC%E7%9A%84%E9%95%BF+%EF%BC%88%E4%B8%8D%E8%A6%81%E7%94%A8%E7%9B%B8%E4%BC%BC%2COK%3F%EF%BC%89)
如图,已知ab是圆o的直径,p为圆o外一点,P为圆O外一点,且OP平行BC,角P=角BAC若OB=5,OP=3分之25,求AC的长 (不要用相似,OK?)
如图,已知ab是圆o的直径,p为圆o外一点,P为圆O外一点,且OP平行BC,角P=角BAC
若OB=5,OP=3分之25,求AC的长 (不要用相似,OK?)
如图,已知ab是圆o的直径,p为圆o外一点,P为圆O外一点,且OP平行BC,角P=角BAC若OB=5,OP=3分之25,求AC的长 (不要用相似,OK?)
设OP和AC交D
因为 知道 角P=角BAC 且 角POA=CBA 所以 角OAP=90
所以可以算出 AP的值 而且AC垂直OP 说以可以算出AD的值(面积法等)
且OD是AC中垂线 ADX2=AC
证明:∵AB是⊙O的直径,
∴∠B+∠BAC=90°,
∵OP∥BC,
∴∠B=∠AOP,
∴∠POA+∠BAC=90°,
∴∠POA+∠P=90°,
∴∠OAP=180°-90°=90°,
∴OA⊥AP
∴PA为⊙O的切线.
∠PAO=90°.∵OB=5,
∴OA=OB=5.
又∵OP=25/3 ,
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证明:∵AB是⊙O的直径,
∴∠B+∠BAC=90°,
∵OP∥BC,
∴∠B=∠AOP,
∴∠POA+∠BAC=90°,
∴∠POA+∠P=90°,
∴∠OAP=180°-90°=90°,
∴OA⊥AP
∴PA为⊙O的切线.
∠PAO=90°.∵OB=5,
∴OA=OB=5.
又∵OP=25/3 ,
∴在直角△APO中,根据勾股定理知PA=√(PO^2−OA^2) =20/3
由圆幂定理定理得
PA×AB=PO×AC
得AC=8
答题不易,且回且珍惜
如有不懂请追问,若明白请及时采纳,祝学业有成O(∩_∩)O~~~
收起
AC的长度是8