求100!有几个0的问题为什么说一个整数若含有一个因子5,则必然会在求100!时产生一个0,是因为,2×5=10么,那25有两个因子5,25乘2=50也只有一个0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 03:12:03
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求100!有几个0的问题为什么说一个整数若含有一个因子5,则必然会在求100!时产生一个0,是因为,2×5=10么,那25有两个因子5,25乘2=50也只有一个0
求100!有几个0的问题
为什么说一个整数若含有一个因子5,则必然会在求100!时产生一个0,是因为,2×5=10么,那25有两个因子5,25乘2=50也只有一个0
求100!有几个0的问题为什么说一个整数若含有一个因子5,则必然会在求100!时产生一个0,是因为,2×5=10么,那25有两个因子5,25乘2=50也只有一个0
25×2=50,这样的理解是不对的,因为总可以再找到一个2的因子,使得25×2×2=100就是2个0
因为100中2的因子比5的因子多很多,所以有一个5的因子对应就会出现一个0
100÷5=20
100÷25=4
20+4=24
100中有24个5的因子,所以100!有24个0
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5,15,35,45,55,65,85,95 各一个
25,75各两个(25*2是一个。但25*2*2就是两个了)
10,20,30,40,60,70,80,90各一个
50,100两个
总共24个
100!的末位的每一个0,总是一个因数2、一个因数5产生的。
又因为N个连续的正整数中,所含有的因数2的个数,总大于等于所含因数5的个数。
因此无需关心因数2的个数,计算因数5的个位为准即可。
求100!有几个0的问题为什么说一个整数若含有一个因子5,则必然会在求100!时产生一个0,是因为,2×5=10么,那25有两个因子5,25乘2=50也只有一个0
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