经过三点共线能个做成一个圆吗?说出反证!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 06:37:20
经过三点共线能个做成一个圆吗?说出反证!

经过三点共线能个做成一个圆吗?说出反证!
经过三点共线能个做成一个圆吗?
说出反证!

经过三点共线能个做成一个圆吗?说出反证!
我说一下反证
假设有ABC三点,它们在一条直线上,它们是一个圆上的三个点
那么这个圆的圆心O到三点距离相等(OA=OB=OC)
那么点O便在AB的垂直平分线上,也在BC的垂直平分线上
也就是说AB、BC的垂直平分线交于点O
但ABC是共线的三点,它们的垂直平分线平行,没有交点
所以不存在点O,即不会有这样一个圆

如果三个点在一条直线上,则做不了。

 

 

 

 

 

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假设存在ABC三点共线,且ABC共圆,则直线AC与ABC所在圆相交有ABC三个交点,而一条直线与圆最多只可能有2个交点,得出矛盾,故假设不成立.得证.

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