微分方程xdy-2ydx=0的通解是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 18:44:30

微分方程xdy-2ydx=0的通解是?
微分方程xdy-2ydx=0的通解是?

微分方程xdy-2ydx=0的通解是?
由xdy-2ydx=0 ==> dy/y=2dx/x
==> ln|y|=2ln|x|+lnC
==> y=Cx²,（C是积分常数）.
故微分方程xdy-2ydx=0的通解是：y=Cx²,（C是积分常数）.

y=cx^2

xdy=2ydx
1/2y*dy=1/x*dx
两边做不定积分：
(ln|y|)/2=ln|x| +C(C是常数）
即 |y|=x^2*C1

高等数学我还没学呢，真抱歉了哈哈~~

解 dy/y=2dx/x
两边积分 lny=2lnx+lnC (C为常数)
y=Cx^2 为所求通解

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