证明恒等式,cos平方θ+cos平方φ+sin平方θsin平方φ-cos平方θcos平方φ=1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:37:58
证明恒等式,cos平方θ+cos平方φ+sin平方θsin平方φ-cos平方θcos平方φ=1

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证明恒等式,cos平方θ+cos平方φ+sin平方θsin平方φ-cos平方θcos平方φ=1

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证明
左侧
=cos²θ+cos²φ+sin²θsin²φ-cos²θcos²φ
=cos²φ-cos²θcos²φ+cos²θ+sin²θsin²φ
=cos²φ(1-cos²θ)+sin²θsin²φ+cos²θ
=cos²φsin²θ+sin²θsin²φ+cos²θ
=sin²θ(cos²φ+sin²φ)+cos²θ
=sin²θ+cos²θ
=1
左侧=右侧
命题成立
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