初中几何 菱形已知:菱形ABCD中,E、F是BC、CD上的点,且AE=EF=AF=AB,则∠B=请教过程 谢谢!已知:菱形ABCD中,E、F是BC、CD上的点,且AE=EF=AF=AB,则∠B=结果是 80度 但不知道怎样解 请教 谢谢!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 04:12:07
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初中几何 菱形已知:菱形ABCD中,E、F是BC、CD上的点,且AE=EF=AF=AB,则∠B=请教过程 谢谢!已知:菱形ABCD中,E、F是BC、CD上的点,且AE=EF=AF=AB,则∠B=结果是 80度 但不知道怎样解 请教 谢谢!
初中几何 菱形
已知:菱形ABCD中,E、F是BC、CD上的点,且AE=EF=AF=AB,则∠B=
请教过程 谢谢!
已知:菱形ABCD中,E、F是BC、CD上的点,且AE=EF=AF=AB,则∠B=
结果是 80度 但不知道怎样解 请教 谢谢!!!
初中几何 菱形已知:菱形ABCD中,E、F是BC、CD上的点,且AE=EF=AF=AB,则∠B=请教过程 谢谢!已知:菱形ABCD中,E、F是BC、CD上的点,且AE=EF=AF=AB,则∠B=结果是 80度 但不知道怎样解 请教 谢谢!
设∠B=x ,∠BAE为y,
∵AE=EF=AF=AB ∴∠B=∠AEB=x △AEF为等边三角形
∵ABCD为菱形 ∴∠BAD=∠C ∵∠C=180°-x 又∵∠C=2y+60°
∴180°-x =2y+60° ∴2y+x=120°
又∵三角形内角和为180° ∴2x+y=180°
{2x+y=180°
{2y+x=120°
解得- x=80 °
∠B=80°
你看吧
可设∠B=∠BEA=α°,∠CEF=∠CFE=β°,则
2α+β=180
而∠BEC是个平角
所以α+β+80=180、
所以得:∠B=80°
设角B为α,角BAE为β,则角C为2β+60度(此图行为对称图形)
因为菱形的内角和为360度,可得角B+角D+角C+角BAD=α+α+2β+60度+2β+60度=
(三角形ABE AFD 为等腰三角形,三角形AEF为等边三角形)
2β+α=120度 Ⅰ
又三角形AFD内角和为180度
可得2α+β=180度 Ⅱ
由Ⅰ Ⅱ 可得角B为80度...
全部展开
设角B为α,角BAE为β,则角C为2β+60度(此图行为对称图形)
因为菱形的内角和为360度,可得角B+角D+角C+角BAD=α+α+2β+60度+2β+60度=
(三角形ABE AFD 为等腰三角形,三角形AEF为等边三角形)
2β+α=120度 Ⅰ
又三角形AFD内角和为180度
可得2α+β=180度 Ⅱ
由Ⅰ Ⅱ 可得角B为80度
收起
问题有毛病啊
80度 也不好画图。提示:角abe=角aeb
设∠B= x度
因菱形ABCD,则AB=AD,∠BAD+∠B=180度,∠B=∠D=x度
又因AE=EF=AF=AB,则AB=AE,∠B=∠AEB=x,∠BAE=180-2x度
则AD=AF,∠D=∠AFD=x,∠DAF=180-2x度
因AE=EF=AF,则三角形AEF是等边三角形,∠EAF=60度
有∠BAD+∠B=18...
全部展开
设∠B= x度
因菱形ABCD,则AB=AD,∠BAD+∠B=180度,∠B=∠D=x度
又因AE=EF=AF=AB,则AB=AE,∠B=∠AEB=x,∠BAE=180-2x度
则AD=AF,∠D=∠AFD=x,∠DAF=180-2x度
因AE=EF=AF,则三角形AEF是等边三角形,∠EAF=60度
有∠BAD+∠B=180度,则,∠BAE+∠EAF+∠DAF+∠B=180度
即180-2x+60+180-2x+x=180,解得x=80
∠B=80度
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