已知四边形ABCD中,角A=60°,角B=角D=90°,BC=3,CD=2,则AB²=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 17:46:01

已知四边形ABCD中,角A=60°,角B=角D=90°,BC=3,CD=2,则AB²=
已知四边形ABCD中,角A=60°,角B=角D=90°,BC=3,CD=2,则AB²=

已知四边形ABCD中,角A=60°,角B=角D=90°,BC=3,CD=2,则AB²=
连接AC
则三角形ABC和三角形ACD均为直角三角形
设角BAC=a度,那么角CAD=（60-a）度
设AC的长度为x
那么sin角BAC=sin(a)=BC/AC=3/x (1)式
sin角CAD=sin(60-a)=sin60*cos(a)-cos60*sin(a)=CD/AC=2/x (2)式
可以将(1)代入(2)
求得cos(a)=7/(x*根号3)
那么AB=AC*cos(a)=x*7/(x*根号3)=7/(根号3)
AB^2=49/3

已知:四边形ABCD中,角B=角D=90°,角A=60°,AB=4,CD=2.求四边形ABCD的面积. 已知在四边形ABCD中,角A=角C,角B=角D,求证四边形ABCD是平行四边形已知四边形ABCD中,角A=角B=90度,AB=CD,求证四边形ABCD是平行四边形, 已知四边形ABCD中,AB=BC=CD,角A=角B=90°,求四边形ABCD是正方形. 四边形ABCD中角A=45°角B=角D=90°,已知BC=根号2,CD=1,求四边形ABCD的面积四边形ABCD中∠A=45°∠B=∠D=90°,已知BC=根号2,CD=1,求四边形ABCD的面积已知,四边形ABCD中角B等于90°角B等于角D,试问四边形ABCD是矩形吗? 四边形abcd中,ab=2,cd=1,角a=60°,角b=角adc=90°,求四边形abcd的面积如图,已知四边形ABCD中,角A=角C,角B=角D,求证：四边形ABCD是平行四边形快只等10分钟已知四边形ABCD中,角A=60°,角B=角D=90°,BC=3,CD=2,则AB²= 如图,已知在四边形ABCD中,∠A+∠B=180°,∠B 已知四边形ABCD中,角B=角D=90度,AB=CD,求证:四边形ABCD是矩形. 已知四边形ABCD中,对角角B=角D=90度求证:四边形ABCD是矩形. 已知:四边形ABCD中,AB平行于CD,角B=角D.求证:四边形ABCD是平行四边形四边形ABCD中,角A和角B互补,角A=角C,求证四边形ABCD是平行四边形四边形ABCD中,角A和角B互补,角A=角C,求证四边形ABCD是平行四边形已知,四边形abcd中,ab‖cd.角a=角c.求证四边形abcd是平行四边形如图,已知四边形abcd中,角B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积已知:如图,在四边形ABCD中,角A-角C=角D-角B,求证AD平行BC