如图,AO⊥OC,BO⊥OD,∠AOD-∠BOC=130°,求∠AOB与∠COD的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 10:21:23
如图,AO⊥OC,BO⊥OD,∠AOD-∠BOC=130°,求∠AOB与∠COD的度数

如图,AO⊥OC,BO⊥OD,∠AOD-∠BOC=130°,求∠AOB与∠COD的度数
如图,AO⊥OC,BO⊥OD,∠AOD-∠BOC=130°,求∠AOB与∠COD的度数

如图,AO⊥OC,BO⊥OD,∠AOD-∠BOC=130°,求∠AOB与∠COD的度数
∠AOD-∠BOC=(∠AOC+∠COD)-∠BOC=90°+∠COD-∠BOC=130°
∴∠COD-∠BOC=40°,∵∠BOD=90°
∴∠COD+∠BOC=90°
∴∠COD=65°
∴∠AOB=90°-∠BOC=90°-(90°-∠COD)=∠COD=65°

因为∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠AOD=360°,且AO⊥OC,BO⊥OD,则∠AOC=∠BOD=90°
则∠BOC+∠AOD=180°,而,∠AOD-∠BOC=130°,则∠AOD=155°,∠BOC=25°
则∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°+25°=115°
∠COD=∠BOD+∠BOC=90°+25°=115°

90+90-130=50