作业帮☆ 关于高中数学函数的性质的一道题求详解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 13:56:10
☆ 关于高中数学函数的性质的一道题求详解
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☆ 关于高中数学函数的性质的一道题求详解
因为当x>=0时,f(x)=x^2-4x , f(x)是定义域为R的偶函数
所以, 当x=0,f(x)=f(-x)=x^2+4x
当x+2>=0时,即x>=-2,f(x+2)=(x+2)^2-4(x+2)
数形结合。
f(x) = (x-2)^2 - 4
f(x+2) = x^2 - 4
f(x+2) < 5
x^2 < 9
-3
5=f(5)
因为f(x)是偶函数，所以
f(x+2)=f(|x+2|)
偶函数有一个性,就是：f(x)=f(|x|)
证明：
当x≥0时，显然成立，
当x<0是，f(|x|)=f(-x)=f(x)
原不等式可化为：
f(|x+2|)
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