一道简单导数题 数学已知车轮旋转的角度与时间的平方成正比.如果车轮启动后转动第一圈需要0.8S,求转动开始后第3.2S时的瞬时角速度.请会做的做一下下,或者有比较详细的思路也可以.谢谢.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 18:11:05
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一道简单导数题 数学已知车轮旋转的角度与时间的平方成正比.如果车轮启动后转动第一圈需要0.8S,求转动开始后第3.2S时的瞬时角速度.请会做的做一下下,或者有比较详细的思路也可以.谢谢.
一道简单导数题 数学
已知车轮旋转的角度与时间的平方成正比.如果车轮启动后转动第一圈需要0.8S,求转动开始后第3.2S时的瞬时角速度.
请会做的做一下下,或者有比较详细的思路也可以.谢谢.
一道简单导数题 数学已知车轮旋转的角度与时间的平方成正比.如果车轮启动后转动第一圈需要0.8S,求转动开始后第3.2S时的瞬时角速度.请会做的做一下下,或者有比较详细的思路也可以.谢谢.
依题意知道 y=kt^2(设y为角度)
且 2Pi=k*0.8^2,推出k=2Pi/0.64
y'=2kt
所求角速度为 y'|(t=3.2)=2*3.2*2Pi/0.64=20Pi
设角度为w,角速度为a,时间为t则由已知的w=k*t*t(k为常数)
则对时间t求导得,a=2*k*t(角度w对时间t的导数是a)
代入第一圈时的数据得(第一个式子)2π=k*0.8*0.8 由此解出K
再把k代入第二个式子并代入时间3.2,就可以求出此时的角速度a了
你自己解一下吧~~...
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设角度为w,角速度为a,时间为t则由已知的w=k*t*t(k为常数)
则对时间t求导得,a=2*k*t(角度w对时间t的导数是a)
代入第一圈时的数据得(第一个式子)2π=k*0.8*0.8 由此解出K
再把k代入第二个式子并代入时间3.2,就可以求出此时的角速度a了
你自己解一下吧~~
收起
题意知道 y=kt^2(设y为角度)
且 2Pi=k*0.8^2,推出k=2Pi/0.64
y'=2kt
所求角速度为 y'|(t=3.2)=2*3.2*2Pi/0.64=20Pi