求如何理解题意!设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a,b属于P,都有a+b,a-b,ab,a/b属于P(除数b不等于0),则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域;数集F={a+b√2|a,b∈Q}也是数域.右下列命题1>

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 07:52:46
求如何理解题意!设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a,b属于P,都有a+b,a-b,ab,a/b属于P(除数b不等于0),则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域;数集F={a+b√2|a,b∈Q}也是数域.右下列命题1>

求如何理解题意!设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a,b属于P,都有a+b,a-b,ab,a/b属于P(除数b不等于0),则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域;数集F={a+b√2|a,b∈Q}也是数域.右下列命题1>
求如何理解题意!
设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a,b属于P,都有a+b,a-b,ab,a/b属于P(除数b不等于0),则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域;数集F={a+b√2|a,b∈Q}也是数域.右下列命题
1>整数集是数域
2>若有理数集Q含于M,则数集M必为数域
3>数域必为无限集
4>存在无穷多个数集
求怎样理解这题的题意!
这题的意思讲什么!
数集 与 数域关系!
F={a+b√2|a,b∈Q}也是数域!这个条件在题中起着什么作用!
与若有理数集Q含于M,则数集M必为数域又为什么呢!
设P是一个......例如有理........
P的条件到Q是否还有效?

求如何理解题意!设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a,b属于P,都有a+b,a-b,ab,a/b属于P(除数b不等于0),则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域;数集F={a+b√2|a,b∈Q}也是数域.右下列命题1>
题目中 给出了 数域的 定义 然后 利用这个 定义 来证明 下面的 命题
我们先来证明下
(1) 整数集是数域
也就是证明 整数+整数 整数-整数 整数*整数 整数/整数 是 整数
很明显 整数/整数 不能确保是整数 那么 该结论不成立
(2) 若有理数集Q含于M,则数集M必为数域
有理数集Q含于M ,M可能是实数集,那么整数集也包含在M中 ,由第一个 就可以看出
这个M 也未必是 数域
(3)数域必为无限集
有限的数字无法同时满足 a+b,a-b,ab,a/b属于P
(4)存在无穷多个数集
这个是说 数域存在无穷多个数集
由题目中 “有理数集Q是数域;数集F={a+b√2|a,b∈Q}也是数域” 可以看出 这个 命题成立的.
数域是一种 特殊的数集,
也就是说 数域 一定是 数集
数集 不一定是数域

事实上就是说一个集合对加减乘除封闭,就是说加减乘除的结果仍在该集合中,该内容属于代数学的内容
然后给定的4个判断就是讨论数域的性质
数域是满足加减乘除封闭的数集

首先定义了数域,要满足数域,首先是数集,还要满足数集中至少两个元素,任意两元素加减乘除也属于该数集.
命题1不对,特殊值可说明,命题2也不对,命题3对,命题4也不对(但数集应为数域)

“称P是一个数域”之前是说明一个新定义“数域”,也就是说,数集里面任意取两个数,这两个数据的加减乘除四个结果又包含在本“数域”中。
1>整数集是数域 (这个不对,例如1和2在其中,但他们相除的结果0.5就不在其中)
2>若有理数集Q含于M,则数集M必为数域(也不对,如果M中只有一个无理数,那么就不符合定义了)
3>数域必为无限集(对)
4>存在无穷多个数集(对)...

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“称P是一个数域”之前是说明一个新定义“数域”,也就是说,数集里面任意取两个数,这两个数据的加减乘除四个结果又包含在本“数域”中。
1>整数集是数域 (这个不对,例如1和2在其中,但他们相除的结果0.5就不在其中)
2>若有理数集Q含于M,则数集M必为数域(也不对,如果M中只有一个无理数,那么就不符合定义了)
3>数域必为无限集(对)
4>存在无穷多个数集(对)

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求如何理解题意!设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a,b属于P,都有a+b,a-b,ab,a/b属于P(除数b不等于0),则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域;数集F={a+b√2|a,b∈Q}也是数域.右下列命题1> 设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a,b∈R(除数b≠0),则称P是一个数域,那么数集F设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a,b∈R,都有a+b,a-b,ab,a/b∈P(除数b≠0),则称P是一个数域, 设P是一个数集,且至少含有两个数,若对于任意a,b∈R都有a+b,a-b,ab,a/b ∈P(b≠0),则称P是一个数域.例如第四个正确么 为什么?设P是一个数集,且至少含有两个数,若对于任意a,b∈R都有a+b,a-b,ab,a/b 1 设P是一个数集,且至少含有两个数,若任意a,b∈P,都有a+b,ab,a/b∈P(除数b不等于0)则P是一个数域,例如有理数集Q是数域.有下列命题:1 数域必为无限集2 存在无穷多个数域以上命题正确的是: 设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a、b∈P,都有a+b、a-b、ab、a/b∈P(除数b≠0)则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域.那么判断命题正确与否:数域必含有0,1两个数. 设P是一个数集,且至少含有俩个数,若对任意a,b属于P,都有a+b,a-b,ab,a/b,属于P(除数b不等于0)则称P是一个数域,例如有理数Q是数域,有下列命题:A,数域必含有0,1俩个数 B,整数集是数域 C,若有理数集 设p是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a,b属于p,都有a+b,a-b,ab,b分之a属于p,则称p是一个数域,例如有理数集是数域,有下列命题:①,数域必含0,1两个数②整数集是数域③若有理数集包含于m,则 设P是一个数集,且至少含有俩个数,若对任意a,b属于P,都有a+b,a-b,ab,a/b,属于P(除数b不等于0)则称P是一个数域,例如有理数Q是数域,有下列命题:A,数域必含有0,1俩个数 B,整数集是数域 C,若有理数集 设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a,b属于P,都有a+b,a-b,ab,a/b属于P(除数b不等于0),则P为一个数域,例如有理数集Q为数域.有下列命题:1、数域必含有0,1两个数.2、整数集是数域.3、数 有关高一数学一道题中一个概念解释(元素与集合)设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a,b属于P,都有a+b,ab,b分之a属于P(除数b不等于0),则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域,数集F= 设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a、b∈P,都有a+b、a-b、ab、 ∈P(除数b≠0)则称P是一个数域,例如有理数集Q是数域,有下列命题:若有理数集Q包含于M,则数集M必为数域;为什么不对 数域.集合题.设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a、b∈P,都有a+b、a-b,ab、 ∈P(除数b≠0),则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域;数集 也是数域.有下列命题:①整数集是数域; ② 设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a,b∈P.都有a+b,a-b,ab,a/b(b≠0∈P,则称P是一个数域.1)若有理数集Q包含于M ,则数集M必为数域.为什么是错误的? 设P是一个数集,且至少含有两个数,若任意a,b∈P,都有a+b,ab,a/b∈P(除数b≠0),则称P是一个数域.请问……请问数集 F={a+b√2|a,b∈Q} 为什么是数域? 设P是一个数集,且至少含有两个数,若任意a,b∈P,都有a+b,ab,a/b∈P(除数b≠0),则称P是一个数域.请问……请问数集 F={a+b√2|a,b∈Q} 为什么是数域? 设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a,b属于P,都有a+b,a-b,ab,a/b属于P(除数b不等于0),则P为一个数域,例如有理数集Q为数域.有以下命题:1.整数集是数域;2.有理数集Q包含于M,则数集M必 设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a,b∈R,都有a+b,a-b,ab,a/b∈P(除数b≠0),则称P是一个数域,那么数集F={a+b根号2|a,b∈Q}为什么也是数域?我证不出. 设P是一个数集,且至少含有两个数,若任意a,b∈P,都有a+b,ab,a/b∈P(除数b≠0),则称P是一个数域例如有理数集Q是一个数域;数集F={a+b√2/a,b∈Q}也是数域有以下命题:①整数集是数域;②若有理