∫∫(D) (y^2) dσ,其中D是圆 x^2+y^2=1 和 x^2+y^2=4(π^2)之间的环形区域4π^5-π/4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 18:50:37
∫∫(D) (y^2) dσ,其中D是圆 x^2+y^2=1 和 x^2+y^2=4(π^2)之间的环形区域4π^5-π/4

∫∫(D) (y^2) dσ,其中D是圆 x^2+y^2=1 和 x^2+y^2=4(π^2)之间的环形区域4π^5-π/4
∫∫(D) (y^2) dσ,其中D是圆 x^2+y^2=1 和 x^2+y^2=4(π^2)之间的环形区域
4π^5-π/4

∫∫(D) (y^2) dσ,其中D是圆 x^2+y^2=1 和 x^2+y^2=4(π^2)之间的环形区域4π^5-π/4
极坐标
x^2 + y^2 = 1 ==> r = 1
x^2 + y^2 = 4π^2 ==> r = 2π
∫∫D y^2 dxdy
= ∫(0 , 2π)∫(1 , 2π) (r * sinθ)^2 rdrdθ
= ∫(0 , 2π) (1 - cos2θ)/2 dθ * ∫(1 , 2π) r^3 dr
= [(1/2)θ - (1/4)sin2θ] |(0 , 2π) * r^4/4 |(1 , 2π)
= π * (4π^4 - 1/4)
= 4π^5 - π/4

求二重积分∫∫D(x^2+y^2)dσ,其中D是矩形闭区间:|x| 计算二重积分∫∫D根号(x^2+y^2)dσ,其中D 是x^2+y^2=2x 所围成的区域, 计算二重积分∫∫(D)(x^2+y^2)dσ,其中D是矩形闭区域:|x|≤1,|y|≤1 比较大小 ∫D∫e^(x+2y)dσ 与∫D∫(1+x+2y)dσ,其中积分区域是由x轴,y轴与直线x+y=1所围成 高数题.∫∫D(x+y)dσ 其中D是由x=y x+y=2.y轴所围成的闭区域 ∫∫(D) (y^2) dσ,其中D是圆 x^2+y^2=1 和 x^2+y^2=4(π^2)之间的环形区域4π^5-π/4 求二重积分∫∫(x^2+y^2)dσ,其中D是y=x^2,x=1,y=0所围成的图形. 计算D∫∫dxdy/(1+x^2+y^2),其中D是由x^2+y^2= 计算∫∫D(xdxdy),其中D是曲线y=x^2,y^2=x围城的区域 ∫∫√(R^2-x^2-y^2) dσ, 其中d为闭区域:x^2+y^2 求二重积分∫ ∫e^(x^2+y^2)dσ,其中D是圆周x^2+y^2=4所围城的区域 计算二重积分∫∫D(ydσ)其中D是y=x,y=x^2所围成的闭区域 计算二重积分D∫∫xydσ,其中D由直线y=x,y=2x,x=1 ,是由 所围成的区域. 求二重积分∫∫xy^3dσ,其中D是由y^2=4x,y=x-1围成的闭区域 请教一道高数二重积分的问题∫∫D(-2-2y)dxdy,其中D是星形线 选择适当坐标系计算下列二重积分:(1)∫∫x^2/y^2dσ,其中D是直线y=2,y=x及曲线xy=1围成的区域(2)∫∫sinx/xdσ,其中D是直线y=x及抛物线y=x^2围成的区域(3)∫∫ln(1+x^2+y^2)dσ,其中D是由x^2+y^ 估计二重积分积分值 I=∫∫(D为积分区域)(x+y+10)dσ 其中D是圆域 x^2+y^2≤4 由二重积分的几何意义有∫∫dσ=多少?,其中D:x^2/9+y^2/16