抛物线过A(0,3)B(1,0)C(5,0),已知点P为抛物线上的点,且△BCP的面积是△ABC的面积的2/5,求P坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 19:09:10
抛物线过A(0,3)B(1,0)C(5,0),已知点P为抛物线上的点,且△BCP的面积是△ABC的面积的2/5,求P坐标

抛物线过A(0,3)B(1,0)C(5,0),已知点P为抛物线上的点,且△BCP的面积是△ABC的面积的2/5,求P坐标
抛物线过A(0,3)B(1,0)C(5,0),已知点P为抛物线上的点,且△BCP的面积是△ABC的面积的2/5,求P坐标

抛物线过A(0,3)B(1,0)C(5,0),已知点P为抛物线上的点,且△BCP的面积是△ABC的面积的2/5,求P坐标
设抛物线方程为
y=a(x-1)(x-5),把A(0,3)坐标代入抛物线方程,得,
3=a(0-1)(0-5)=5a,得,a=3/5
所以,抛物线方程为:y=3/5(x-1)(x-5)=3/5(x²-6x+5),
S△BCP=2/5S△ABC=2/5(5-1)3/2=12/5
所以,点P的纵坐标为:±2(12/5)/(5-1)=±6/5
令y=6/5,代入抛物线方程,得,x=3±√6
令y=-6/5,代入抛物线方程,得,x=3±√2

设:y=ax^2+bx+c,把ABC三点坐标带入抛物线表达式得:
c=3
a+b+c=0
25a+5b+c=0
解得:
a=0.6
b=-3.6
c=3
设P(x,y)
然后求△BCP的面积=2y,△ABC的面积=6
y=1.2
把y=1.2带入抛物线表达式解出x=正负根号6加三

已知抛物线过A(-1,0),B(3,0),C(1,4)三点,求此抛物线的方程 已知,抛物线过点a(-1,0),b(4,0),c(11/5,-12/5) A(2,√3),B(1,0),C(5,0)求过B,A,C三点的抛物线的表达式. 抛物线Y=AX的平方+BX+C过点A(1,0),B(3,0),则此抛物线的对称轴是直线X=____ 抛物线Y=ax的平方+bx+c过点A(1,0),B(3,0)则此抛物线的对称轴为__. 求二次函数关系式!抛物线y等于ax^2+bx+c过点A(1,0),B(3,0),则此抛物线的对称轴是直线 二次函数y=ax2+bx+c的系数a,b,c互不相等,它们都在集合{-4,-3,-2,-1,0,1,2,3}中取值,求:过原点的抛物线以及原点在抛物线内的抛物线数 二次函数y=ax2+bx+c的系数a,b,c互不相等,它们都在集合{-4,-3,-2,-1,0,1,2,3}中取值,求:过原点的抛物线以及原点在抛物线内的抛物线数 抛物线经过A(1,5)B(0,6)C(2,9)求该抛物线表达式 已知抛物线y=ax平方+bx+c,且a-b+c=0,则此抛物线必过点已知抛物线y=ax平方+bx+c,且a-b+c=0,则此抛物线必过点( ,) 抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)过A(0,3),B(5,-7)两点.(1)如果抛物线开口向下,且它的对称轴在y轴右侧,求a的取值范围(2)当a取何值时,抛物线与x轴两个交点之间距离最小?此时抛物线顶点与这两个交点构 过第四象限的直线与抛物线交于点A(0,3)和和点C,已知点C是抛物线的顶点,且抛物线的对称轴与Y粥?B过第四象限的直线与抛物线交于点A(0,3)和和点C,已知点C是抛物线的顶点,且抛物线的对 已知一抛物线经过A(1,0),B(5,0),C(3,4)三点,求这条抛物线的函数关系式 急救谁帮我看看这道数学题已知,抛物线y=ax2+bx+c,经过原点(0,0)和A(1.-3),B(-1,5)两点,求抛物线解析式设抛物线与x轴的另一个交点为C,以OC为直径作圆M,如果过抛物线上一点P作圆M的切线PD,切点为D, 如图,抛物线与x轴相交于点A(-4,0),B(-2,0),直线AC过抛物线上的点C(-1,3),(1)求此抛物线和直线AC的解析式,( 如图,抛物线与x轴相交于点A(-4,0),B(-2,0),直线AC过抛物线上的点C(-1,3),(1)求此抛物线和直线AC的解析式,( 抛物线y=ax²+bx+c(a不等于0)的对称轴是x=3,且过点(5,0),则,a+b+c=? 抛物线过A(0,3)B(1,0)C(5,0),已知点P为抛物线上的点,且△BCP的面积是△ABC的面积的2/5,求P坐标