利用一根长6米的木料,做一个如图的矩形窗框(包括中间两条横档),则窗框的高和宽的比值为多少时透过的光线最多(既矩形窗框围成的面积最大)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 04:25:13
![利用一根长6米的木料,做一个如图的矩形窗框(包括中间两条横档),则窗框的高和宽的比值为多少时透过的光线最多(既矩形窗框围成的面积最大)](/uploads/image/z/12055571-35-1.jpg?t=%E5%88%A9%E7%94%A8%E4%B8%80%E6%A0%B9%E9%95%BF6%E7%B1%B3%E7%9A%84%E6%9C%A8%E6%96%99%2C%E5%81%9A%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%A6%82%E5%9B%BE%E7%9A%84%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E7%AA%97%E6%A1%86%28%E5%8C%85%E6%8B%AC%E4%B8%AD%E9%97%B4%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E6%A8%AA%E6%A1%A3%EF%BC%89%2C%E5%88%99%E7%AA%97%E6%A1%86%E7%9A%84%E9%AB%98%E5%92%8C%E5%AE%BD%E7%9A%84%E6%AF%94%E5%80%BC%E4%B8%BA%E5%A4%9A%E5%B0%91%E6%97%B6%E9%80%8F%E8%BF%87%E7%9A%84%E5%85%89%E7%BA%BF%E6%9C%80%E5%A4%9A%28%E6%97%A2%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E7%AA%97%E6%A1%86%E5%9B%B4%E6%88%90%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%9C%80%E5%A4%A7%29)
利用一根长6米的木料,做一个如图的矩形窗框(包括中间两条横档),则窗框的高和宽的比值为多少时透过的光线最多(既矩形窗框围成的面积最大)
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设窗框的宽为x,高为h,
则2h+4x=6,
即h+2x=3,∴h=3-2x,
∴矩形窗框围成的面积
S=x(3-2x)
=-2x2+3x(0
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