两道关于函数奇偶性的题,1、函数f(x)=0(x=0) 的奇偶性.2、已知f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2+2x+3,求x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 17:24:51
两道关于函数奇偶性的题,1、函数f(x)=0(x=0) 的奇偶性.2、已知f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2+2x+3,求x

两道关于函数奇偶性的题,1、函数f(x)=0(x=0) 的奇偶性.2、已知f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2+2x+3,求x
两道关于函数奇偶性的题,
1、函数f(x)=0(x=0) 的奇偶性.
2、已知f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2+2x+3,求x

两道关于函数奇偶性的题,1、函数f(x)=0(x=0) 的奇偶性.2、已知f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2+2x+3,求x
1、函数f(x)=0(x=0)
f(-x)=0=f(x)
f(-x)=0=-f(x)
∴函数f(x)=0(x=0) 既是奇函数又是偶函数.
2、当x<0时,则-x>0,
∴f(-x)=(-x)^2+2(-x)+3
=x^2-2x+3,
又∵f(-x)=-f(x)(奇函数)
∴-f(x)=f(-x)=x^2-2x+3
∴f(x)=-x^2+2x-3

1 既是奇函数又是偶函数。
2 -x^2-2x-3

1.既是奇函数又是偶函数,由奇偶函数定义即得
2.x>0时,f(x)=(x+1)^2+2,对称轴为-1,f(1)=6开口向上,由于f(x)为奇函数,所以x<0时,开口向下,关于x=1对称,f(-1)=-6,所以f(x)=-(x-1)^2-6=-x^2+2x-7