二次函数-抛物线问题如图 P到X轴的最大高度为6cm 底部OM=12cm“支撑架”AD-DC-CB,使CD在抛物线上,AB在地面OM上,求支撑架总长最大值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 08:22:13
![二次函数-抛物线问题如图 P到X轴的最大高度为6cm 底部OM=12cm“支撑架”AD-DC-CB,使CD在抛物线上,AB在地面OM上,求支撑架总长最大值.](/uploads/image/z/12080105-17-5.jpg?t=%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0-%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E9%97%AE%E9%A2%98%E5%A6%82%E5%9B%BE+P%E5%88%B0X%E8%BD%B4%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E9%AB%98%E5%BA%A6%E4%B8%BA6cm+%E5%BA%95%E9%83%A8OM%3D12cm%E2%80%9C%E6%94%AF%E6%92%91%E6%9E%B6%E2%80%9DAD-DC-CB%2C%E4%BD%BFCD%E5%9C%A8%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2CAB%E5%9C%A8%E5%9C%B0%E9%9D%A2OM%E4%B8%8A%2C%E6%B1%82%E6%94%AF%E6%92%91%E6%9E%B6%E6%80%BB%E9%95%BF%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC.)
二次函数-抛物线问题如图 P到X轴的最大高度为6cm 底部OM=12cm“支撑架”AD-DC-CB,使CD在抛物线上,AB在地面OM上,求支撑架总长最大值.
二次函数-抛物线问题
如图 P到X轴的最大高度为6cm 底部OM=12cm
“支撑架”AD-DC-CB,使CD在抛物线上,AB在地面OM上,求支撑架总长最大值.
二次函数-抛物线问题如图 P到X轴的最大高度为6cm 底部OM=12cm“支撑架”AD-DC-CB,使CD在抛物线上,AB在地面OM上,求支撑架总长最大值.
因为底部OM=12cm
所以M(12,0),
设抛物线:y=ax(x-12),
将(6,6)代入,得,a=-1/6,
所以y=-(1/6)x^2+2x
设P(x,y),其中y=-(1/6)x^2+2x
CD=OM-2x=12-2x,
AD=y=-(1/6)x^2+2x
所以支撑架总长=2AD+CD
=2[-(1/6)x^2+2x]+12-2X
=(-1/3)x^2+2x+12
当x=-b/2a=-2/2*(-1/3)=3时,支架有最大值为:15cm
由于,抛物线的两个零点分别为0和12
所以,可设抛物线方程为 f=ax(x-12)
又,方程过(6,6)点
故,a*6*(6-12)=6
所以,a = -1/6
设D点坐标为(Xd,Yd),则 0
=[-1/6*Xd(Xd-12)+(6-Xd)...
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由于,抛物线的两个零点分别为0和12
所以,可设抛物线方程为 f=ax(x-12)
又,方程过(6,6)点
故,a*6*(6-12)=6
所以,a = -1/6
设D点坐标为(Xd,Yd),则 0
=[-1/6*Xd(Xd-12)+(6-Xd) ] * 2
=( -1/6*Xd^2+Xd+6)*2
其最大值为15
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