请问弓形的高是2.5.弦长7.4,求面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 06:32:23
请问弓形的高是2.5.弦长7.4,求面积

请问弓形的高是2.5.弦长7.4,求面积
请问弓形的高是2.5.弦长7.4,求面积

请问弓形的高是2.5.弦长7.4,求面积
设圆半径为r,弓形弦长为a,高为b.
根据勾股定理,r^2=(r-b)^2+(a/2)^2,变换为r=(a^2+4b^2)/8b=3.988
已知半径和弦长,sin1/2圆心角=半弦长/半径=68.09度,即弓形所对应圆心角为138.18度
得扇形面积=138.18/360×π×r^2=18.9,其中弓形以外三角形面积=弦长×(半径-高)/2=5.5
因此,弓形面积=扇形面积-三角形面积=18.9-5.5=13.4