作业帮在平面直角坐标系,△ABC的3个顶点A,B,C的坐标分别是〔3,0〕,〔1,√3〕和〔0,1〕,求四边形OABC的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 06:17:47
在平面直角坐标系,△ABC的3个顶点A,B,C的坐标分别是〔3,0〕,〔1,√3〕和〔0,1〕,求四边形OABC的面积
在平面直角坐标系,△ABC的3个顶点A,B,C的坐标分别是〔3,0〕,〔1,√3〕和〔0,1〕,求四边形OABC的面积
在平面直角坐标系,△ABC的3个顶点A,B,C的坐标分别是〔3,0〕,〔1,√3〕和〔0,1〕,求四边形OABC的面积
过B做BD垂直X轴于D,则
S四边形OABC
＝S梯形OABD＋S△BCD
＝1/2×（1+√3）×1＋1/2÷（3－1）×√3
＝1/2＋3√3/2
四边形OABC的面积=三角形AOB的面积＋三角形BOC的面积=(1/2)×3×√3＋(1/2)×1×1=(3√3＋1)/2
当三角形三个顶点的坐标分别为A（x1,y1） B (x2,y2) C (x3,y3) 时，三角形ABC的面积是一个三阶行列式绝对值的一半。这个三阶行列式的第一行是x1,y1,1;第二行是x2,y2,1;第三行是x3,y3,1。即
. |x1 y1 1|
S = 1/2 |x2 y2 1|
. |x3 y3 1|
按照题中所给...
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当三角形三个顶点的坐标分别为A（x1,y1） B (x2,y2) C (x3,y3) 时，三角形ABC的面积是一个三阶行列式绝对值的一半。这个三阶行列式的第一行是x1,y1,1;第二行是x2,y2,1;第三行是x3,y3,1。即
. |x1 y1 1|
S = 1/2 |x2 y2 1|
. |x3 y3 1|
按照题中所给数据
. |-2 4 1|
S = 1/2 | 0 0 1|
. |-3 -1 1|
S=1/2X[0+4X1X(-3)+0-(-2)X(-1)X1-0-0]
=1/2[-12-2]
=1/2X14
=7
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