质量为m的小物块与圆筒壁的动摩擦因数为μ,圆筒壁半径为r,若要物块m不下滑,圆筒壁旋转的角速度w至少应多大设(最大静摩擦等于滑动摩擦)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 00:40:20
![质量为m的小物块与圆筒壁的动摩擦因数为μ,圆筒壁半径为r,若要物块m不下滑,圆筒壁旋转的角速度w至少应多大设(最大静摩擦等于滑动摩擦)](/uploads/image/z/12258402-42-2.jpg?t=%E8%B4%A8%E9%87%8F%E4%B8%BAm%E7%9A%84%E5%B0%8F%E7%89%A9%E5%9D%97%E4%B8%8E%E5%9C%86%E7%AD%92%E5%A3%81%E7%9A%84%E5%8A%A8%E6%91%A9%E6%93%A6%E5%9B%A0%E6%95%B0%E4%B8%BA%CE%BC%2C%E5%9C%86%E7%AD%92%E5%A3%81%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BAr%2C%E8%8B%A5%E8%A6%81%E7%89%A9%E5%9D%97m%E4%B8%8D%E4%B8%8B%E6%BB%91%2C%E5%9C%86%E7%AD%92%E5%A3%81%E6%97%8B%E8%BD%AC%E7%9A%84%E8%A7%92%E9%80%9F%E5%BA%A6w%E8%87%B3%E5%B0%91%E5%BA%94%E5%A4%9A%E5%A4%A7%E8%AE%BE%EF%BC%88%E6%9C%80%E5%A4%A7%E9%9D%99%E6%91%A9%E6%93%A6%E7%AD%89%E4%BA%8E%E6%BB%91%E5%8A%A8%E6%91%A9%E6%93%A6%29)
质量为m的小物块与圆筒壁的动摩擦因数为μ,圆筒壁半径为r,若要物块m不下滑,圆筒壁旋转的角速度w至少应多大设(最大静摩擦等于滑动摩擦)
质量为m的小物块与圆筒壁的动摩擦因数为μ,圆筒壁半径为r,若要物块m不下滑,圆筒壁旋转的角速度w至少应多大
设(最大静摩擦等于滑动摩擦)
质量为m的小物块与圆筒壁的动摩擦因数为μ,圆筒壁半径为r,若要物块m不下滑,圆筒壁旋转的角速度w至少应多大设(最大静摩擦等于滑动摩擦)
小物块受竖直向下的重力 mg 、竖直向上的摩擦力 f 、垂直于筒壁的弹力 FN ,
由弹力 FN 提供 小物块做圆周运动的向心力 ,有:FN = m ω² r ①
小物块不下滑,在竖直方向受力平衡,有 :μ FN = mg ②
将②带入①解得 :ω = √(g / μ r )
若要物体不下滑,则重力=摩擦力,即mg=f
认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则f=μF(F为正压力)
小物体做圆周运动,筒壁对它的支持力(与正压力F等大反向)提供向心力,则F=mw²r
三个式子联立,可得w=根号下g/μr
μ*mw*w/r=mg这是方程
w*w=rg/μ
向心力F=mw^2r 所以mg=uF , F=mg/u=mw^2r , w=(g/ur)^(-1/2)
明显你的这个题的意思是小物体的直径比圆筒直径小了。如果物块的半径大于圆筒半径,不用说这个W随意大小。物块的半径和圆筒半径同样大小的话,同样是3个条件。重力大于摩擦力mg=向心力*u,重力等于最大静摩擦,w随意。重力小与最大静摩擦,W随意。最后一种情况是物块的半径比圆筒小,那么它的情况分为2种,一种是小的多,那么它就要克服地球引力了,那么的他的速度就可以定了。一种是小的很少,那么就存在一个接触面的问...
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明显你的这个题的意思是小物体的直径比圆筒直径小了。如果物块的半径大于圆筒半径,不用说这个W随意大小。物块的半径和圆筒半径同样大小的话,同样是3个条件。重力大于摩擦力mg=向心力*u,重力等于最大静摩擦,w随意。重力小与最大静摩擦,W随意。最后一种情况是物块的半径比圆筒小,那么它的情况分为2种,一种是小的多,那么它就要克服地球引力了,那么的他的速度就可以定了。一种是小的很少,那么就存在一个接触面的问题了。这个你自己算。大学物理很长时间没看了。
收起
μmv*v/r=mg =>v=(gr/μ)^(1/2)=>w= v/r=(g/μr)^(1/2)