在圆o中直径ab=10 bc=8 cd平分角acb.求(1)ac和bd的长 (2)求四边形abcd的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 21:52:29

在圆o中直径ab=10 bc=8 cd平分角acb.求(1)ac和bd的长 (2)求四边形abcd的面积
在圆o中直径ab=10 bc=8 cd平分角acb.求(1)ac和bd的长 (2)求四边形abcd的面积

在圆o中直径ab=10 bc=8 cd平分角acb.求(1)ac和bd的长 (2)求四边形abcd的面积
不知道我的回答来得及吗?
我想你说的CD平分∠ACB中D点是在圆上吧?我是按照这个往下做的.
（1）你学过圆的知识知道直径所对的圆周角是90°吧?（不知道的话你可以连接OC,不难发现AO=BO=CO=半径,而我们学过直角三角形斜边中线等于斜边一半,这里面O是AB中点,因为C是圆心）无论怎样,结论就是∠ACB=90°
有勾股定理可知AC²=AB²-BC² 所以AC=6
由上面知道CD平分90°角所以∠BCD=∠ACD=45° 由此可知BD=AD（圆周角相等所对的弦也相等）
∠ADB也是直径所对圆周角即也是90° 所以△ABD是等腰直角三角形
AB=10 所以AD=BD=5√2
（2）四边形ABCD的面积=△ABC的面积+△ABD的面积
=（1/2）AC×BC+（1/2）BD×AD=49
数自己带下可以吗?我直接写结果了

答案示例：

1、由AB为直径，可知三角形ABC为直角三角形，因为AB＝10，BC＝8，根椐勾股定理，解得AC＝6因为CD平分角ACB，或知D为上半圆的圆弧中点，连接DO，可知DO垂直AB所以BD=DO*根号2=5*根号2

2、四边形ABCD的面积=三角形ABC的面积+三角形ABD的面积=6*8/2+10*5/2=49

希望我的回答对你的学习有帮助，如果满意请及时采纳，谢谢！！

在梯形ABCD中AB//CD,角D=90,AB是圆O的直径,且AB=AD+BC,求证：CD是圆O的切线梯形ABCD中,AD//BC,DC垂直于BC,AB=8,BC=5,以AB为直径的圆O交CD于E,求CD 在圆o中直径ab=10 bc=8 cd平分角acb.求(1)ac和bd的长 (2)求四边形abcd的面积在圆O中 C为弧ABC的中点 CD为直径弦AB交CD于P PE⊥BC 若BC=10 CE：EB=3：2 求AB长（数学）在圆O中,C为ACB弧的中点,CD为直径,弦AB交CD于点P,PE垂直BC于E,若BC=10,且CE:EB=3:2,求AB长/> 在圆O中,C为ACB弧的中点,CD为直径,弦AB交CD于点P,PE垂直BC于E,若BC=10,且CE:EB=3:2,求AB的长. 初中关于圆的证明题 ji如图所示,在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A=90°,BC是⊙o的直径,BC=CD+AB,求证：AD是⊙o的切线. 在直角梯形ABCD中,AD⊥CD,BC⊥CD,且AC+CB=AB,以斜腰AB为直径作圆O,证CD是圆O的切线已知:如图所示,在⊙O中,弦AB⊥CD,AE是直径,求证BC弧=DE弧在圆O中,AB是圆O的直径,CD是弦,点E,F在BC上,EC⊥CD,FD⊥CD求AE=BF 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,角A=90度,AD+BC=CD,AB是圆O的直径,求证；CD是圆O的切线.（用两种方法证明）在圆O中,AB=CD, 已知如图,在圆O中,AB是圆O的直径,CD是一条弦,且CD垂直AB于点P,连接BC,AD.求证PC^2=PA*PB 已知如图,在圆O中,AB是圆O的直径,CD是一条弦,且CD垂直AB于点P,连接BC,AD.求证PC^2=PA*PB 怎么解诶已知在圆O中,AB是圆O的直径,CD是一条弦,且CD垂直AB于点P.连接BC,AD.求证:PC平方=PA.PB 如图在圆O中 AB为直径 BC,CD,AD为圆上的弦且BC=C=AD 则∠BCD=?如图在圆O中 AB为直径 BC,CD,AD为圆上的弦且BC=C=AD 则∠BCD=_____ 已知:如图,在梯形ABCD中,AB⊥AD,CD⊥AD,且AB+CD=BC.求证：以BC为直径的圆O与AD相切在圆O中直径AB=10,BC=8,CD平分角ACB.求（1）AC和BD的长（2）求四边形ABCD的面积