设f(x)满足f(-sinx)+3f(sinx)=4sinxcosx(|x|≤二分之π) 求f(x)的表达式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 04:36:57
设f(x)满足f(-sinx)+3f(sinx)=4sinxcosx(|x|≤二分之π) 求f(x)的表达式

设f(x)满足f(-sinx)+3f(sinx)=4sinxcosx(|x|≤二分之π) 求f(x)的表达式
设f(x)满足f(-sinx)+3f(sinx)=4sinxcosx(|x|≤二分之π) 求f(x)的表达式

设f(x)满足f(-sinx)+3f(sinx)=4sinxcosx(|x|≤二分之π) 求f(x)的表达式
f(x)满足
f(-sinx)+3f(sinx)=4sinxcosx(|x|≤二分之π) (1)
将x换成-x,等式仍然成立,那么
f[-sin(-x)]+3f[sin(-x)]=4sin(-x)cos(-x)
即f(sinx)+3f(-sinx)=-4sinxcosx(|x|≤二分之π) (2)
(1)*3-(2):
8f(sinx)=16sinxcosx
因为|x|≤二分之π,cosx≥0
所以cosx=√(1-sin²x)
∴f(sinx)=2sinx√(1-sin²x) 【sinx∈[-1,1]
∴f(x)=2x√(1-x²) 【x∈[-1,1】

设F(X)满足f(-sinx)+3f(Sinx)=4sinx*cOSx(X绝对值 设f(x)满足f(-sinx)+3f(sinx)=4sinx乘以cosx,(绝对值x 设f(x)满足f(-sinx)+3f(sinx)=4sinx*cosx |x|小于等于二分之派 (1) 求f(x)的表达式 (2)求...设f(x)满足f(-sinx)+3f(sinx)=4sinx*cosx |x|小于等于二分之派 (1) 求f(x)的表达式(2)求f(x)的最大值 设f(x)满足f(-sinx)+3f(sinx)=4sinxcosx(|x|≤二分之π) 求f(x)的表达式 设f(x)满足f(-sinx)+3f(sinx)=4sinxcosx,|x| 设f(x)满足f(-sinx)+3f(sinx)=4sinxcosx,|x| 设f(x)满足f(-sinx)+3f(sinx)=4sinx乘以cosx(丨x丨≤π/2)(1)求f(x)的表达式 (2)求f(x)的最大值 设f(x)满足f(-sinx)+3f(sinx)=4sinx*cosx(x的绝对值小于等于π/2) 设f(x)为连续函数,且满足f(x)=sinx-上限x下限0(x-t)f(t)dt求f(x) 设fx满足f(-x)+2f(x)=x+3,则f(1)等于 设 f(x)满足关系式 f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x). 设函数y=f(x)满足f(x+1)=3x-1.0分(1)设x∈[-1,2],求函数y=f(x^2)的值域; (2)求函数y=f(sinx+cosx)的值域设函数y=f(x)满足f(x+1)=3x-1(1)设x∈[-1,2],求函数y=f(x^2)的值域; (2)求函数y=f(sinx+cosx)的值域 f(x)=sinx,求导f('f(x)),f(f'(x)),[f(f(x))]' 一道微积分的题目,我这样做错在哪里呢设函数f(x)在(负无穷大,正无穷大)内满足f(x)=f(x-π)+sinx,且当x∈[0,π]时,f(x)=x.求∫(π,3π)f(x) dx.我是这样算的,设f(x)的原函数为F(x),对f(x)=f(x-π)+sinx两边积 1.设f(x)=arcsin(lgx).求f(1/10),f(1),f(10)2.f(x)=2x+3,x≤0 ,f(x)=2^x,x>0,求f(-2),f(0),f【f(-1)】3.设f(x)=2x-3,求f(a^2),f【f(a)】,【f(a)】^2 4.设f(sinx)=cos2x+1,求f 已知函数f(x)满足f(x)=f(π-x),且当x∈(-π/2,π/2)时,f(x)=x+sinx,则f(1),f(2),f(3)的大小关系 设f(x)=sinx-∫(0~t)(x-t)f(t)dt,f为连续函数,求f(x). 设f(sinx)=(cosx)^2+sinx+5,求f(x)