已知,不过圆心的直线l交圆O于C、D两点,AB是圆O的直径,AE⊥l于E,BF⊥l于F,证:CE=DF(各图分别证明)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:12:13
已知,不过圆心的直线l交圆O于C、D两点,AB是圆O的直径,AE⊥l于E,BF⊥l于F,证:CE=DF(各图分别证明)

已知,不过圆心的直线l交圆O于C、D两点,AB是圆O的直径,AE⊥l于E,BF⊥l于F,证:CE=DF(各图分别证明)
已知,不过圆心的直线l交圆O于C、D两点,AB是圆O的直径,AE⊥l于E,BF⊥l于F,证:CE=DF(各图分别证明)

已知,不过圆心的直线l交圆O于C、D两点,AB是圆O的直径,AE⊥l于E,BF⊥l于F,证:CE=DF(各图分别证明)
过圆心O作l的垂线交l于G,则
CG=DG
OG//AE//BF
O是AB中点,故G是EF中点,即EG=FG
所以EC=DF

如图,由题目可知,作辅助线,延长BF交圆于G点,连接AG,再作圆心O和CD的垂线交AG于O',已知AE,BG都垂直于CD,OO'也垂直于CD,所以AE平行于BG平行于OO',则OO'是三角形AGB的中线,得出O'是AG的中点,AE又平行OO',有平行于GF,由平行线间定理得出OO'交EF的交点H是EF的中点,所以EH=FH。再根据圆的一些定理可知,OO'于CD交点H也是CD的中点,所以CE=DF。...

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如图,由题目可知,作辅助线,延长BF交圆于G点,连接AG,再作圆心O和CD的垂线交AG于O',已知AE,BG都垂直于CD,OO'也垂直于CD,所以AE平行于BG平行于OO',则OO'是三角形AGB的中线,得出O'是AG的中点,AE又平行OO',有平行于GF,由平行线间定理得出OO'交EF的交点H是EF的中点,所以EH=FH。再根据圆的一些定理可知,OO'于CD交点H也是CD的中点,所以CE=DF。

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已知,不过圆心的直线l交圆O于C、D两点,AB是圆O的直径,AE⊥l于E,BF⊥l于F,证:CE=DF(各图分别证明) 圆及垂径定理的题如图 条件不过圆心的直线l交⊙O于C、D两点,AB是⊙O的直径,AE⊥l于E,BF⊥l于F为什么过O作OH⊥l于H,∵AE⊥l,BF⊥l,∴AE∥OH∥BF,又∵OA=OB,∴EH=HF∴AE∥OH∥BF,又∵OA=OB,这一步是用了什 已知椭圆C的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),称圆心在坐标原点O,半径为根号(a^2+b^2)的圆为椭圆C的伴随圆,椭圆C的短轴长为2,离心率为根号6/3.若直线L与椭圆C交于A,B两点,与其伴随圆交于C,D两点, 已知圆C:(x-1)^2+y^2=9内有一点p(2,2)过点p作直线l交圆c于A B两点方程求当l经过圆心c时直线l的方程 已知动圆过定点(1,0),且与直线x=-1相切(1)求动圆的圆心轨迹C的方程(2)是否存在直线l,使l过点(0,1),并与轨迹C交于P、Q两点,并且满足以PQ为直经的圆恰好过坐标原点O?若存在,求出直线l方程;若不存 已知圆C:(x-1)^2+y^2=9内有一点P(2,2),过点P作直线L交圆C于A,B两点,当OA⊥OB时(O为原点)求直线L的方程.availma 大师用韦达定理的解法中有误,题中OA⊥OB时(O为原点) 圆心是C(1,0) 7,如图,两个圆都以O为圆心,求证AC=BD已知如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D两点,求证:AC=BD. 已知圆C的圆心坐标是(-1,3),且圆与直线X+Y-3=0交于P,Q两点,又OP垂直于OQ,O是坐标原点,求圆C的方程. 和圆有关如图,直线L经过圆O的圆心O,且与圆O交于A、B两点,点C在圆O上.且角AOC=30°,点P是直线L上的一个动点(与圆心O不重合),直线CP与圆O相交于点Q.1、是否存在点P,使得QP=QO2、若存在,满足上述 已知圆C的圆心在曲线xy=2上,圆C与x轴交于点O、A,与y轴交于点O、B,O为坐标原点1、求三角形AOB的面积2、若直线x-y=0与圆交于E,F两点,求|EF|的最小值及此时圆C的方程 有图,圆C经过坐标原点O并与坐标轴交于A,D两点圆C过坐标原点O并与坐标轴交于A,D两点已知角OBA=30°,点D的坐标为(O,2)求A的坐标及圆心C的坐标 如图直线y=4/3x+4交x轴于点B,交y轴于点A,圆M过A,O两点(1)若⊙O'交AB于C,当O'在OA上时,求弦AC的长(2)当⊙O'与直线l相切时,求圆心O'的坐标(3)当O'A平分△AOB的外角时,请画出图形,求求⊙O'的半 已知圆c的圆心在直线2x-y=0上,且这个圆经过A(3,2)B(1,0),求圆c的方程.若直线l过p(0,3),且与圆交于M,N两点,当圆心到直线l的距离最远时,求直线方程,并求出此时三角形OMN的面积 已知圆C:(x-1)平方+y平方=9内有一点p(2,2),过点p作直线L交圆C于A、B两点.(1)当L经过圆心C时,求直线L...已知圆C:(x-1)平方+y平方=9内有一点p(2,2),过点p作直线L交圆C于A、B两点.(1)当L经过圆心C时,求直线 已知圆C的圆心在曲线XY=2,且过坐标原点O,与直线Y=-2x+1交于两点A、B,当OA=AB,求圆C的方程 已知圆C的圆心在曲线XY=2,且过坐标原点O,与直线Y=-2x+1交于两点A、B,当OA=AB,求圆C的方程 已知直线L与圆O相交于A.B两点.若圆心O到直线L的距离为6.且AB=16.试求出圆O的半径.急啊aaaaaaaaaa啊啊 已知直线L与圆O相交于A.B两点.若圆心O到直线L的距离为6.且AB=6.试求出圆O的半径.