若关于x的分式方程2/x-2+mx/x²-4=3/x+2无解,求m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:48:06
若关于x的分式方程2/x-2+mx/x²-4=3/x+2无解,求m的值

若关于x的分式方程2/x-2+mx/x²-4=3/x+2无解,求m的值
若关于x的分式方程2/x-2+mx/x²-4=3/x+2无解,求m的值

若关于x的分式方程2/x-2+mx/x²-4=3/x+2无解,求m的值
2/(x-2)+mx/(x²-4)=3/(x+2)
去分母,得:
2(x+2)+mx=3(x-2)
化简,得:
(m-1)x=-10

(1)当m=1时,方程无解;
(2)若方程(m-1)x=-10的解是x=2,此时原方程也无解,得:m=-4
(3)若方程(m-1)x=-10的解是x=-2,此时原方程也无解,得:m=6

从而,当m=1、-4、6时,原方程无解.