作业帮已知关于x、y的方程组x+ay=6,bx+2ay=18和2x+ay=8,3bx+y=31的解相同,求a、b、x、y的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 08:55:58
已知关于x、y的方程组x+ay=6,bx+2ay=18和2x+ay=8,3bx+y=31的解相同,求a、b、x、y的值
已知关于x、y的方程组x+ay=6,bx+2ay=18和2x+ay=8,3bx+y=31的解相同,求a、b、x、y的值
已知关于x、y的方程组x+ay=6,bx+2ay=18和2x+ay=8,3bx+y=31的解相同,求a、b、x、y的值
x+ay=6 (1)
bx+2ay=18 (2)
2x+ay=8 (3)
3bx+y=31 (4)
(3)-(1)得
x=2
把x=2代入（1）得
ay=4 (5)
把ay=4代入 （2）得
bx=10 (6)
把bx=10代入（4）得
y=1
把y=1代入（5）得 a=4
把x=2代入（6）得 b=5
∴x=2,y=1,a=4,b=5
x+ay=6 (1)
bx+2ay=18 (2)
2x+ay=8 (3)
3bx+y=31 (4)
方程(3)-(1) 得 x=2
方程(2)-(1)*2 得(b-2)x=6 解得b=5
将x=2，b=5 代入方程(4) 得y=1
再将x=2，y=1 代入方程 (1) 得a=4
因此 a=4 b=5 x=2 y=1
由已知得以下四方程同
x+ay=6 ……（1）
bx+2ay=18 ……（2）
2x+ay=8 ……（3）
3bx+y=31 ……（4）
由（3）-（1）得：
x=2 ……（5）
由（2）-2*（3）得：(b-4)x=2 ，x=2带入，得
b=5 ……（6）
将（5）和（6）代入（4）得30+y=...
全部展开
由已知得以下四方程同
x+ay=6 ……（1）
bx+2ay=18 ……（2）
2x+ay=8 ……（3）
3bx+y=31 ……（4）
由（3）-（1）得：
x=2 ……（5）
由（2）-2*（3）得：(b-4)x=2 ，x=2带入，得
b=5 ……（6）
将（5）和（6）代入（4）得30+y=31,所以
y=1 ……（7）
将（5）和（7）代入（1），得2+a=6,所以
a=4
综上的：a=4 b=5 x=2 y=1
收起
1、x+ay=6
2、bx+2ay=18
3、2x+ay=8
4、3bx+y=31
联合，方程3-方程1，则有x=2，代入方程1，则ay=4
x=2，ay=4代入方程2，则b=5
x=2，b=5代入方程4，则...
全部展开
1、x+ay=6
2、bx+2ay=18
3、2x+ay=8
4、3bx+y=31
联合，方程3-方程1，则有x=2，代入方程1，则ay=4
x=2，ay=4代入方程2，则b=5
x=2，b=5代入方程4，则 y=1
由y=1，则a=4
所以：a=4，b=5，x=2，y=1
(a，b在这里应该是相当于常量，不然两个方程组的a，b应该是不同的符号）估计，你是担心两个方程组的a，b值不同
PS：自我感觉解得不好，但是代入两个方程组都还是成立的。
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