作业帮10的负X次方的导数a^xe^x的导数~
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 20:49:33
10的负X次方的导数a^xe^x的导数~
10的负X次方的导数
a^xe^x的导数~
10的负X次方的导数a^xe^x的导数~
因为(a^x)'=a^x*lna
所以[10^(-x)]'=10^(-x)*ln10*(-x)'=-10^(-x)*ln10 =-[1/(10＾x)]ln10,
(a^xe^x)'
=[(ae)^x]'
=[(ae)^x]'×ln(ae)
=[(ae)^x]'（1+lna）.
因为(a^x)'=a^x*lna
所以[10^(-x)]'=10^(-x)*ln10*(-x)'=-10^(-x)*ln10
(a^xe^x)'
=[(ae)^x]'
=(ae)^x*ln(ae)
10^(-x)= (e^(lg10))^(-x)
= e^(-x*lg10) 这里lg是自然对数
于是可直接利用对e^x求导的公式,结合复合函数求导原理,将-x*lg10看作一个整体求导,先得到e^(-x*lg10) (因为e^x求导还是e^x), 然后将-x*lg10对x求导得-lg10, 于是最终结果是-lg10*e^(-lg10*x);
a^x*e^x...
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10^(-x)= (e^(lg10))^(-x)
= e^(-x*lg10) 这里lg是自然对数
于是可直接利用对e^x求导的公式,结合复合函数求导原理,将-x*lg10看作一个整体求导,先得到e^(-x*lg10) (因为e^x求导还是e^x), 然后将-x*lg10对x求导得-lg10, 于是最终结果是-lg10*e^(-lg10*x);
a^x*e^x原理相同,都是全化为e^()的形式:
a^x*e^x=(e^(lga))^x*e^x
=e^((lga+1)*x)
求导后得(lga+1)*e^((lga+1)*x)
*是乘号,^是乘幂号,这不用再解释了吧
答对了送点分啊,先谢谢了
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10^-x 导数为 -x*10^-x-1
a^x 导数为 x*a^x-1
e^x的导数等于e^x
(1)10^(-x)=(1/10)^x 求导=(1/10)^x*ln(1/10)=-10^(-x)*lnm10
(2)a^xe^x=(ae)^x 求导=(ae)^x*ln(ae)