作业帮求一个梯形给定轴旋转一周后形成的图形体积 上面一个三角形下面一个长方形,长方形加三角形长10cm长方形长8cm宽6cm
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 21:43:46
求一个梯形给定轴旋转一周后形成的图形体积 上面一个三角形下面一个长方形,长方形加三角形长10cm长方形长8cm宽6cm
求一个梯形给定轴旋转一周后形成的图形体积 上面一个三角形下面一个长方形,长方形加
三角形长10cm长方形长8cm宽6cm
求一个梯形给定轴旋转一周后形成的图形体积 上面一个三角形下面一个长方形,长方形加三角形长10cm长方形长8cm宽6cm
已知：上面一个三角形,△ADE；下面一个长方形,ABCD.
AB=8,AD=6,CE=10.
1.梯形以AB为轴旋转一周后形成的图形体积V1：
底面积S1=AD^2*π≈113.1
圆柱体积=S1*CE=AD^2*π*CE≈113.1*10≈1131
圆锥体积=S1*（CE-AB）/3≈113.1*2/3≈75.4
图形体积V1=1131-75.4≈1055.6（立方厘米）
2. 梯形以CE为轴旋转一周后形成的图形体积V2：
底面积S2=AD^2*π≈113.1
圆柱体积=S2*CE=AD^2*π*AB≈113.1*8≈904.8
圆锥体积=S2*（CE-AB）/3≈113.1*2/3≈75.4
图形体积V2=904.8+75.4≈979.3（立方厘米）
3. 梯形以BC为轴旋转一周后形成的图形体积V3：
延长CB和EA,交于F点.
BF=AB*AD/（CE-AB）=6*8/（10-8）=24
CE=BC+BF=6+24=30
圆锥体积1=AB^2*π*BF/3=64*3.14*24/3≈1608.5
圆锥体积2=CE^2*π*CF/3=100*3.14*30/3≈3141.6
圆台体积V3=圆锥体积2-圆锥体积1≈1533.1（立方厘米）
4. 梯形以AE为轴旋转一周后形成的图形体积V4：
作CM垂直AE于M,作BN垂直AF于N.
EF=26 AF=20.8
CM=CF*CE/EF=120/13
BN=CM*BF/CF=96/13
EM≈3.846 AN≈3.077
底面积S4=CM^2*π≈267.7 底面积S5=BN^2*π≈171.3
圆锥体积1=S4*EM/3≈343.2
圆锥体积2=S4*（EF-EM）/3≈1976.9
大菱锥体体积=圆锥体积1+圆锥体积2≈1976.9+343.2≈2320.1
圆锥体积3=S5*AN/3≈175.7
圆锥体积4=S5*（AF-AN）/3≈1012
小菱锥体体积=圆锥体积3+圆锥体积4≈836.3
图形体积V4=大菱锥体体积-小菱锥体体积≈1483.8（立方厘米）
以上是四种情况的四种 图形体积的计算过程.