作业帮使实系数一元二次方程kx2-(1-k)x+k=0有两个实根的k的取值范围是什么要有思路K需要不等于0吗？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 12:33:11
使实系数一元二次方程kx2-(1-k)x+k=0有两个实根的k的取值范围是什么要有思路K需要不等于0吗？
使实系数一元二次方程kx2-(1-k)x+k=0有两个实根的k的取值范围是什么
要有思路
K需要不等于0吗？
使实系数一元二次方程kx2-(1-k)x+k=0有两个实根的k的取值范围是什么要有思路K需要不等于0吗？
有两个实根
则△≥0
即(1-k)^2-4k^2≥0
1-2k+k^2-4k^2≥0
3k^2+2k-1≤0
(3k-1)(k+1)≤0
k的取值范围为-1≤k≤1/3
k不能等于0,如果等于0,则不是一元二次方程,结果是-1≤k≤1/3且k≠0
ax²+bx+c=o有2实解，则需要b²-4ac≥0.
代入此题可得﹙1-k﹚²-4k²≥0
﹙ k+1﹚﹙k-1/3﹚≤0
∴ -1≤k≤1/3 且k≠0
补充：k不能等于0，这是二次方程存在的前提
附：解一元二次方程要堤防七道陷阱：
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ax²+bx+c=o有2实解，则需要b²-4ac≥0.
代入此题可得﹙1-k﹚²-4k²≥0
﹙ k+1﹚﹙k-1/3﹚≤0
∴ -1≤k≤1/3 且k≠0
补充：k不能等于0，这是二次方程存在的前提
附：解一元二次方程要堤防七道陷阱：
1二次项系数a≠0
2元和次都是对合并同类项之后而言
3有实根的必要条件Δ≥0
4没有明确方程类型是，需全面考虑各种情况
5注意对两根正负性的细致考虑
6注意题中的隐含条件
7注意方程的根的实际意义
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-1≤k≤1/3,。思路就是一元二次方程有两个实根，这两个实根有可能相等，也有可能不等，所以b^2-4ac要大于等于0，之后就能解出来了。剩下就看你的了，加油！
还有，k不可以等于0，否则就不存在二次项了，所以是-1≤k≤1/3且k≠0.。。。。
∵一元二次方程有两个实根，
∴△=[-(1－k)]²－4k²=-3k²－2k＋1≥0 -1≤k≤1/3
∴k的取值范围是 -1≤k≤1/3. （k≠0)
因为一元二次方程的解有三种情况：①有两个不相等的实数根
...
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∵一元二次方程有两个实根，
∴△=[-(1－k)]²－4k²=-3k²－2k＋1≥0 -1≤k≤1/3
∴k的取值范围是 -1≤k≤1/3. （k≠0)
因为一元二次方程的解有三种情况：①有两个不相等的实数根
②有两个相等的实数根
③无实数根（无解）
收起
首先题目说了是一元二次方程 K就不等于0，这是前提。然后再使根的判别式大于或等于0来解出K的范围，再去掉0就可以了。