如图(1)AB是⊙O的直径,F是弦BC延长线上的一点,且CF=BC,FA的延长线交于⊙O于点E,求证BC=EC2.如图(2)已知在三角形ABC中AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于E,过点E作EG⊥AC于G交BC的延长线于F.求证AE=BE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 20:05:07
![如图(1)AB是⊙O的直径,F是弦BC延长线上的一点,且CF=BC,FA的延长线交于⊙O于点E,求证BC=EC2.如图(2)已知在三角形ABC中AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于E,过点E作EG⊥AC于G交BC的延长线于F.求证AE=BE](/uploads/image/z/12652618-58-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%881%EF%BC%89AB%E6%98%AF%E2%8A%99O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%2CF%E6%98%AF%E5%BC%A6BC%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94CF%3DBC%2CFA%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E2%8A%99O%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E6%B1%82%E8%AF%81BC%3DEC2.%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%ADAC%3DBC%2C%E4%BB%A5BC%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E5%BE%84%E7%9A%84%E2%8A%99O%E4%BA%A4AB%E4%BA%8EE%2C%E8%BF%87%E7%82%B9E%E4%BD%9CEG%E2%8A%A5AC%E4%BA%8EG%E4%BA%A4BC%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8EF.%E6%B1%82%E8%AF%81AE%3DBE)
如图(1)AB是⊙O的直径,F是弦BC延长线上的一点,且CF=BC,FA的延长线交于⊙O于点E,求证BC=EC2.如图(2)已知在三角形ABC中AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于E,过点E作EG⊥AC于G交BC的延长线于F.求证AE=BE
如图(1)AB是⊙O的直径,F是弦BC延长线上的一点,且CF=BC,FA的延长线交于⊙O于点E,求证BC=EC
2.如图(2)已知在三角形ABC中AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于E,过点E作EG⊥AC于G交BC的延长线于F.求证AE=BE 求证FE是⊙O的切线图一
图二
如图(1)AB是⊙O的直径,F是弦BC延长线上的一点,且CF=BC,FA的延长线交于⊙O于点E,求证BC=EC2.如图(2)已知在三角形ABC中AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于E,过点E作EG⊥AC于G交BC的延长线于F.求证AE=BE
1---AB是圆O的直径
所以,∠BEF=90,△BEF是直角三角形
而BC=CF,所以,EC是直角三角形斜边中线
所以,EC=BC=CF
2---连接OE,则OE=OB,∴∠OEB=∠B,
∵∠A=∠B,∴∠A=∠OEB,
∵EG⊥AC,∴∠A+∠AEG=90°,
∴∠OEB+∠AEG=90°,
∴∠OEG=90°,∴EF是⊙O的切线.
1
AB是圆O的直径
∴∠BEF=90,△BEF是直角三角形
∵BC=CF
∴EC是直角三角形斜边中线
∴EC=BC=CF
2
⑴、连接CE,∵BC是直径,∴CE⊥AB ,
∵AC=BC,∴AE=BE(等腰三角形化三线合一);
⑵连接OE,则OE=OB,∴∠OEB=∠B,
∵∠A=∠B,∴∠A=∠OEB,
∵E...
全部展开
1
AB是圆O的直径
∴∠BEF=90,△BEF是直角三角形
∵BC=CF
∴EC是直角三角形斜边中线
∴EC=BC=CF
2
⑴、连接CE,∵BC是直径,∴CE⊥AB ,
∵AC=BC,∴AE=BE(等腰三角形化三线合一);
⑵连接OE,则OE=OB,∴∠OEB=∠B,
∵∠A=∠B,∴∠A=∠OEB,
∵EG⊥AC,∴∠A+∠AEG=90°,
∴∠OEB+∠AEG=90°,
∴∠OEG=90°,∴EF是⊙O的切线。
收起